背包问题--01背包

01背包问题是入门级别的背包问题，其主要的问题可描述为下：那么我们怎么去求解这样的问题呢？首先背包问题的解题思路基本都是采用动态规划的思想，动态规划的核心就是寻找到状态转化方程。背包问题的解题思路如下：

找到状态转移方程后，下面就是编写我们的代码了。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int v;
	cin >> v;
	vector w(n);
	vector c(n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> w[i];
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> c[i];
	}
	vector temp(v + 1);
	vector> dp(n+1,temp);
	for (int i = 0; i <= v; i++)
	{
		dp[0][i] = 0;
	}
	for (int i = 0; i <= n; i++)
	{
		dp[i][0] = 0;
	}
	//dp[i][j]表示的是遍历到第i个物品，体积到j时的价值。
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= v; j++)
		{
			dp[i][j] = dp[i - 1][j]; //轮到第i个物体的时候，我们先选择不放入。
			if (j > w[i - 1])  //如果大于第i个物体的重量,表示这个物体我们可以选择放入。
			{
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - w[i - 1]] + c[i - 1]); 
			}
		}
	}
	cout << dp[n][v]<