LeetCode 1155. 掷骰子的N种方法（DP）

1. 题目

这里有 d 个一样的骰子，每个骰子上都有 f 个面，分别标号为 1, 2, …, f。

我们约定：掷骰子的得到总点数为各骰子面朝上的数字的总和。

如果需要掷出的总点数为 target，请你计算出有多少种不同的组合情况（所有的组合情况总共有 $f^d$ 种），模 10^9 + 7 后返回。

示例 1：
输入：d = 1, f = 6, target = 3
输出：1

示例 2：
输入：d = 2, f = 6, target = 7
输出：6

示例 3：
输入：d = 2, f = 5, target = 10
输出：1

示例 4：
输入：d = 1, f = 2, target = 3
输出：0

示例 5：
输入：d = 30, f = 30, target = 500
输出：222616187
 
提示：
1 <= d, f <= 30
1 <= target <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-dice-rolls-with-target-sum
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2. 解题

类似题目：
剑指Offer - 面试题60. n个骰子的点数（动态规划）
LeetCode 1223. 掷骰子模拟（DP）

• 从上一次的所有状态推导当前次的状态

class Solution {
     	// C++
public:
    int numRollsToTarget(int d, int f, int target) {
     
    	vector<vector<int>> dp(d+1,vector<int>(target+1, 0));
    	dp[0][0] = 1;
    	int i,j,k;
    	for(i = 1; i <= d; ++i)
    	{
     
    		for(j = 0; j < target; ++j)
    		{
     
    			if(dp[i-1][j] != 0)//上一次的状态存在
    			{
     
    				for(k = 1; k <= f; ++k)
    				{
     
    					if(j+k <= target)//状态转移
    						dp[i][j+k] = (dp[i][j+k]+dp[i-1][j])%1000000007;
    				}
    			}
    		}
    	}
    	return dp[d][target];
    }
};

36 ms 8.7 MB

python3 注意二维数组的写法

class Solution:# py3
    def numRollsToTarget(self, d: int, f: int, target: int) -> int:
        dp = [[0 for i in range(target+1)] for i in range(d+1)]
        dp[0][0] = 1
        for i in range(1,d+1):
            for j in range(0, target):
                if dp[i-1][j]==0:
                    continue
                for k in range(1, f+1):
                    if j+k <= target:
                        dp[i][j+k] = (dp[i][j+k]+dp[i-1][j])%1000000007
        return dp[d][target]

524 ms 13.9 MB