leetcode377---组合总和 Ⅳ

leetcode377—组合总和 Ⅳ原题链接

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题意简述

给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数。
示例:
nums = [1, 2, 3]
target = 4
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
因此输出为 7。

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解题分析

• 动态规划

dp[i]: 组成整数i的方案数

要求出dp[i],只需对nums数组每个数作为组成i的方案的第一个数进行枚举即可,
因此状态转移方程很容易就得到了

状态转移方程:
	dp[i] += dp[i-nums[j]]

时间复杂度: O(n2)

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参考代码

• Java

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        if(nums.length == 0) return 0;
        if(target == 0) return 0;
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i] <= target) {
                dp[nums[i]] = 1;
            }
        }
        for(int i = 1; i <= target; i++) {
            for(int j = 0; j < nums.length; j++) {
                if(i > nums[j]) dp[i] += dp[i - nums[j]];
            }
        }
        return dp[target];
    }
}

• go

func combinationSum4(nums []int, target int) int {
    length := len(nums)
    if length == 0 || target == 0 {
        return 0
    }
    dp := make([]int,target + 1)
    dp[0] = 0
    for _, v := range nums {
        if v <= target {
            dp[v] = 1
        }
    }
    for i := 1; i <= target; i++ {
        for _, v := range nums {
            if i > v {
                dp[i] += dp[i - v]
            }
        }
    }
    return dp[target]
}