剑指 Offer-JZ63-数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

解题思路

在数据输入的时候维护一个大根堆和一个小根堆，确保大根堆的数据都比小根堆的数据小，且小根堆的数据数比大根堆的数据多1或相等。则在获取中位数时，可通过大小根堆堆顶的数据值及大小根堆的数据数计算中位数。

代码实现

class Solution {
     
private:
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> pqL;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pqG;
public:
    void Insert(int num)
    {
     
        if(pqL.empty() || num <= pqL.top())
            pqL.push(num);
        else    // pqL 不为空且 num 大于 pqL 的队首值
            pqG.push(num);
        // 保持 pqL 的元素个数比 pqG 的元素个数多1个或相等
        if(pqL.size() == pqG.size() + 2){
     
            pqG.push(pqL.top());
            pqL.pop();
        }
        if(pqL.size() == pqG.size() - 1){
     
            pqL.push(pqG.top());
            pqG.pop();
        }
    }

    double GetMedian()
    {
      
        return pqL.size() == pqG.size() ? (pqL.top() + pqG.top()) / 2.0 : pqL.top();
    }
};

运行结果

运行时间：2ms
占用内存：376k