位运算：你必须掌握的几个小技巧
位运算
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- LeetCode371：两整数之和
- 解题思路
- 代码实现
- LeetCode268：缺失数字
- 解题思路
- 代码实现
- LeetCode136：只出现一次的数字
- 解题思路
- 代码实现
- LeetCode137：只出现一次的数字-Ⅱ
- 解题思路
- 代码实现
- 剑指offer56-Ⅰ：数组中数字出现的次数
- 解题思路
- 代码实现
- LeetCode191：1的位数
- 解题思路
- 代码实现
- LeetCode231：2的幂
- 解题思路
- 代码实现
- 剑指offer64：求1+2+....+n
- 解题思路
- 代码实现
- 总结
不要纠结，干就完事了，熟练度很重要！！！多练习，多总结！！！
LeetCode371：两整数之和
不使用运算符 + 和 - ，计算两整数 a 、b 之和。
解题思路
位运算求解，你必须要知道的两个位运算技巧：
“异或”是一个无进位加法，说白了就是把进位砍掉。比如01^01=00。
“与”可以用来获取进位，比如01&01=01，然后再把结果左移一位，就可以获取进位结果。
上述两个步骤即可实现相加，知道进位为0时，结束！！！
代码实现
class Solution {
public int getSum(int a, int b) {
while (b!=0){
int temp=a^b;
b=(a&b)<<1;
a=temp;
}
return a;
}
}
LeetCode268：缺失数字
给定一个包含 0, 1, 2, …, n 中 n 个数的序列，找出 0 … n 中没有出现在序列中的那个数。
解题思路
位运算遵循一个原则：两个相同的数，使用异或可以相消除，显而易见，在本题中只需将所有元素依次与0~n进行异或运算即可求出缺失的那个值！！！
代码实现
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
int res=0;
for (int i=0;i<nums.length;i++){
res^=(nums[i]^i);
}
return res^nums.length;
}
}
LeetCode136：只出现一次的数字
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
解题思路
由题意只除了一个只出现一次的数字外，其余数字均出现了两次，那还是可以采用异或运算，即两个相同的数字异或为0.很简单，上代码！！！
代码实现
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int res=0;
for(int num:nums){
res^=num;
}
return res;
}
}
LeetCode137：只出现一次的数字-Ⅱ
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？
解题思路
本题对上述做了一些改进，变成了其余元素出现三次！但是位运算中并没有直接的使得三个相同的数字运算为0的方法，所以我们需要自己进行构造！！！怎么构造？异或就是同一个位上，有两个1清零的过程，那么我们需要构造同一个位上，三个1清零的过程，其实就是让其二进制的每一位相加，再对3进行取模！！！（ps：如果再出个相同数字出现4次的哪？方法同理！）
代码实现
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int number=0,res=0;
for (int i=0;i<64;i++){
number=0;
for(int num:nums){
number+=(num>>i)&1;
}
res|=(number%3)<<i;
}
return res;
}
}
剑指offer56-Ⅰ：数组中数字出现的次数
一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
示例 1：
输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]
解题思路
从上面题目我们现在知道如果只要一个只出现一次的数字，那么将数组的元素全部异或就行了。现在是出现有两个只出现一次的数字，那么怎么办呢？
我们如果最后可以实现一个数组划分，即将只出现一个的两个数字划分到两个不同数组，其余重复元素也要相同的元素都在一个数组！
如果我们可以把所有数字分成两组，使得：
1.两个只出现一次的数字在不同的组中；
2.相同的数字会被分到相同的组中。
那么对两个组分别进行异或操作，即可得到答案的两个数字。依据什么来划分这两个数组是关键点。
按照例子[4,1,4,6]来举例，关键点在分组上： 4 ->100 ；1 ->001； 6 ->110； 4 ->100 ； 所有数字异或值为 k（这里是111），只要找到一个k中，位数为1的任意位来作为mask（mask就是区分两个数组的工具，原因很简单，mask就是寻找两个只出现一次数字中其二进制对应中哪一位是不同的，通过这个可以将两个不同数字分离）（ 这里用的是 while((k & mask) == 0) { mask <<= 1; } ），显然第一位就是mask，mask这个位号表示的是那两个不重复数的二进制（001、110）在这个位号上不同时为0或1的位置，那么锁定这样的位置后，以同样方法（使用(num & mask) == 0），将mask位不为1的剔出来为一组，而另一组中必然会有mask位为1的数，这样就实现了不重复的两个数分到了不同组，而那些重复数必然被分到相同的组中，最终被抵消。
代码实现
class Solution {
public int[] singleNumbers(int[] nums) {
int k=0;
for (int num:nums){
k^=num;
}
int mask=1;
while ((k&mask)==0){
mask<<=1;
}
int a=0,b=0;
for (int num:nums){
if ((num&mask)==0){
a^=num;
}else {
b^=num;
}
}
return new int[]{
a,b};
}
}
LeetCode191：1的位数
编写一个函数，输入是一个无符号整数，返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。
解题思路
你当然可以通过移位，逐次计算每一位是否为1进行统计，但这还不是最优！你可以对于任意一个数，将 n 和 n-1 进行 & 运算，我们都可以把 n 中最低位的 1 变成 0。逐次运算知道全0！！！
代码实现
public class Solution {
public int hammingWeight(int n) {
int count=0;
while (n!=0){
n=n&(n-1);
count++;
}
return count;
}
}
LeetCode231：2的幂
给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。
解题思路
对于符合2的幂次的数，对其进行二进制可以看出满足最高位为1，其余为0的情况。那么n-1就是最高位为0其余全1的数字，我们只需进行n&（n-1）运算看其是否是全0即可判断是否是2的幂次！！！
代码实现
class Solution {
public boolean isPowerOfTwo(int n) {
return (n>0)&&(n&(n-1))==0;
}
}
剑指offer64：求1+2+…+n
求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
解题思路
这是一个很经典的老题了，用的是递归求解，但又不能使用条件语句，所以给命名了一个boolean变量！可以当作条件语句使用，作为递归的停止条件！很巧妙
代码实现
class Solution {
public int sumNums(int n) {
boolean b=n>0&&((n+=sumNums(n-1))>0);
return n;
}
}
总结
本题来源于Leetcode中 归属于位运算类型题目。
同许多在算法道路上不断前行的人一样，不断练习，修炼自己！
如有博客中存在的疑问或者建议，可以在下方留言一起交流，感谢各位！
觉得本博客有用的客官，可以给个赞鼓励下！ 嘿嘿