Leetcode 337. 打家劫舍 III C++

Leetcode 337. 打家劫舍 III

题目

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

测试样例

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

题解

动态规划
后序遍历二叉树，其中递归函数返回一个数组dp，有两个元素，dp[0]表示盗取当前遍历结点的最大金额，dp[1]表示不盗取当前遍历结点的最大金额。
因为，盗取当前结点，就不能盗取与它相连的结点，主要是其直接左、右孩子。故dp[0] = root->val + left[1] + right[1]；不盗取本结点，那么情况就有四种了，它的直接左、右孩子都盗取，直接左、右孩子只盗取1个，左、右孩子都不盗取，即dp[1] = max(left[1]+right[0],max(left[0]+right[1],max(left[0]+right[0],left[1]+right[1])))
详细过程见代码

代码

vector<int> dp(TreeNode* root){
     
        if(root == NULL)    return {
     0,0};
        vector<int> left = dp(root->left);
        vector<int> right = dp(root->right);
        vector<int> tmp(2,0);
        tmp[0] = root->val + left[1] + right[1];		//盗取本节点能获得的最大值
        tmp[1] = max(left[1]+right[0],max(left[0]+right[1],max(left[0]+right[0],left[1]+right[1])));	//不盗取本节点能获取的最大值
        return tmp;
    }
    int rob(TreeNode* root) {
     
        vector<int> ans = dp(root);
        return max(ans[0],ans[1]);
    }

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii
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