LeetCode - 1247. 交换字符使得字符串相同

1247. 交换字符使得字符串相同

有两个长度相同的字符串 s1 和 s2，且它们其中 只含有 字符 “x” 和 “y”，你需要通过「交换字符」的方式使这两个字符串相同。

每次「交换字符」的时候，你都可以在两个字符串中各选一个字符进行交换。

交换只能发生在两个不同的字符串之间，绝对不能发生在同一个字符串内部。也就是说，我们可以交换 s1[i] 和 s2[j]，但不能交换 s1[i] 和 s1[j]。

最后，请你返回使 s1 和 s2 相同的最小交换次数，如果没有方法能够使得这两个字符串相同，则返回 -1 。

提示：

• 1 <= s1.length, s2.length <= 1000
• s1, s2 只包含 ‘x’ 或 ‘y’。

解题思路： 此题我没有做出来，看了题目的提示，提示1忽略所有已经配对的位置，未配对的位置影响结果，这个提示好理解，因为题目要求交换的次数尽量小，那么对于已经配对的位置自然没必要交换，那么我们要琢磨如何是未配对的位置交换的次数最少，提示2 (“xx”,“yy”)=>交换一次，(“xy”,“yx”)=>交换两次，那么表明可能最终要将交换的问题转为成这两种交换，提示3要想最终交换的次数尽可能少，那么我们需要尽可能使用(“xx”,“yy”)进行交换，未配对的再使用(“xy”,“yx”)进行交换。至此，我没有想出解决方案，最后我参考了题解中的解题思路，下面我们探索一下这种思路是怎么来的。

我们分析一下交换的基础，我们不能一对一交换，因为一对一字符的种类不同无法完成交换，比如"x"对"y"，凡是能发生交换的都是多对多交换，而多对多交换要想交换成功，必须是偶数对的多对多交换，因此最终可以化归到两对两的交换上，因此把交换的基础转换到了(“xx”,“yy”)=>交换一次(交换I)，(“xy”,“yx”)=>交换两次上(交换II)，然后我们想，要想使最终的交换次数最少，那么我们要在序列中尽量凑齐交换I，比如若xy的对数是偶数，那么正好全部凑齐成交换I，若为奇数，则从xy中拿出一个，从yx中再拿出一个，凑成一对交换II，其他的因为是偶数对，正好可以凑齐交换I，因此也可达到最小次数交换。因此问题转换成数学公式计算问题（i.e.,要想得到交换次数，并不一定要对序列真正进行交换）。

遇到一些一开始没思路的题，要尝试着将大问题分解成小问题，把问题的基础base case分析出来，然后以基础base case再反推大问题的最优解。 贪心算法的很多解题思路都能找到与此类似的影子，慢慢体会吧~

在庞然大物面前，我们往往不知所措，此时我们需要深入庞然大物内部，分析它最本质的因素(取主要矛盾，略次要矛盾，先由繁入简，再由简推繁，先特殊再一般)，在主要矛盾面前，在最精简的核心面前，事物的本质往往显现，而最优解也能暴露出来~

情至深处，胡诌一番~

class Solution {
     
public:
    int minimumSwap(string s1, string s2) {
     
        int xy = 0, yx = 0;
        for (int i = 0; i < s1.size(); ++i) {
     
            if (s1[i] == s2[i]) continue;
            if (s1[i] == 'x') ++xy;
            else ++yx;
        }
        if ((xy + yx) & 1) return -1;
        else {
     
            if (xy & 1) {
     
                return (xy - 1 + yx - 1) / 2 + 2;
            } else {
     
                return (xy + yx) / 2;
            }
        }
    }
};

参考资料

Java - 贪心算法详解