海盗比酒量 蓝桥杯

海盗比酒量

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有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复… 直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。

等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“…昨天，我正好喝了一瓶…奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船…”

请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人没倒下。
如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。
格式是：人数,人数,…
例如,有一种可能是：20,5,4,2,0
多个答案排列顺序不重要。

参考答案：
18,9,3,2,0 (1分)
15,10,3,2,0 (2分)
20,5,4,2,0 (0分)
12,6,4,2,0 (2分)

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题目分析：

• 人数最多20
• 一共喝了四瓶酒 五轮 船长正好喝了一瓶
• 最后一个数是0 因为第五轮全倒了
• 按照题目给出的可能 计算 1/20 + 1/5 + 1/4 + 1/2 + 0 = 1
• 考虑到除法运算可能会出现误差 全部通分后去计算分子合与分母是否相等
• 每一轮结束后有人倒 所以人数要越来越小
• 暴力枚举推算人数

public class demo06 {
     
	public static void main(String[] args) {
     
		for (int i = 1; i <= 20; i++) {
     
			for (int j = 1; j < i; j++) {
     
				for (int k = 1; k < j; k++) {
     
					for (int z = 1; z < k; z++) {
     
						// if (((double) 1 / i + (double) 1 / j + (double) 1 / k + (double) 1 / z) == (double) 1) {
     
						if ((j * k * z + i * k * z + i * j * z + i * j * k) == i * j * k * z) {
     
							System.err.println(i + "," + j + "," + k + "," + z + "," + 0);
						}
					}
				}
			}
		}
	}
}