防查重用

3 计算过程
3.1 计算各级指标权重值
首先，我们可以构造一级指标A判断矩阵如下表4所示：
表 3 A判断矩阵
乐都区资源环境承载力 自然资源子系统A1 生态环境子系统A2 社会经济子系统A3
自然资源子系统A1 1 2 4 0.5584
生态环境子系统A2 0.5 1 3 0.3196
社会经济子系统A3 0.25 0.3333 1 0.1220
下面我们给出一级判断矩阵权重和一致性比例CR的计算过程。由方根法的计算公式，我们可以计算该矩阵的最大特征值，由公式可知
可得。然后，我们计算该矩阵的一致性比例，由公式可得，查表得，则，所以一级指标判断矩阵通过了一致性检验。同理，下面我们可以得到各二级指标的权重和一致性比例CR值，中间的计算过程就省略了。
自然资源子系统A1的判断矩阵（如表5所示）的一致性指标为，符合一致性条件。
表 5 A1判别矩阵
自然资源子系统 可利用土地资源 可利用水资源 可利用矿产资源
可利用土地资源 1 1 2 0.4126
可利用水资源 1 1 1 0.3275
可利用矿产资源 0.5 1 1 0.2599
生态环境子系统A2的判断矩阵（如表6所示）的一致性指标为，符合一致性条件。
表 6 A2判断矩阵
生态环境子系统 植被覆盖率 环境容量 生物丰富度 生态系统脆弱性
植被覆盖率 1 0.5 1 0.5 0.1672
环境容量 2 1 2 2 0.3976
生物丰富度 1 0.5 1 1 0.1988
生态系统脆弱性 2 0.5 1 1 0.2364
社会经济子系统A3的判断矩阵（如表7所示）的一致性指标为，符合一致性条件。
表 7 A3判断矩阵
社会经济子系统 人均纯收入 人口聚集度 交通网络密度
人均纯收入 1 0.5 0.5 0.2000
人口聚集度 2 1 1 0.4000
交通网络密度 2 1 1 0.4000
最后，建立乐都区资源环境评价指标层次总排序如下表8所示：
表 8 乐都区资源环境承载力评价指标综合排序
乐都区资源环境评估指标A 一级评价指标 权重值 二级评价指标 权重值 综合权重值 排名
自然资源子系统A1 0.5584 可利用土地资源B1 0.4126 0.2304 1
可利用水资源B2 0.3275 0.1829 2
可利用矿产资源B3 0.2599 0.1451 3
生态环境子系统A2 0.3196 植被覆盖率B4 0.1672 0.0534 7
环境容量B5 0.3976 0.1271 4
生物丰富度B6 0.1988 0.0635 6
生态系统脆弱性B7 0.2364 0.0756 5
社会经济子系统A3 0.1220 人均纯收入B8 0.2000 0.0244 10
人口聚集度B9 0.4000 0.0488 8
交通网络密度B10 0.4000 0.0488 8

3.2 构建单因素评价矩阵
现在我们已经知道了各指标对应的综合权重值，下面我们根据专家的打分数据，整理得到隶属矩阵如表10所示：
表 9 隶属度矩阵
乐都区资源环境评估指标A
一级评价指标 二级评价
指标 弱 低 中级 较高 高
自然资源子系统A1 可利用土地资源B1 0.24 0.54 0.08 0.14 0
可利用水资源B2 0.31 0.46 0.20 0.03 0
可利用矿产资源B3 0.12 0.21 0.34 0.21 0.12
生态环境子系统A2 植被覆盖率B4 0.31 0.46 0.20 0.03 0
环境容量B5 0.18 0.66 0.14 0.02 0
生物丰富度B6 0.22 0.52 0.18 0.08 0
生态系统脆弱性B7 0.28 0.52 0.20 0 0
社会经济子系统A3 人均纯收入B8 0.36 0.48 0.16 0 0
人口聚集度B9 0.14 0.62 0.22 0.02 0
交通网络密度B10 0.12 0.21 0.34 0.21 0.12
由上述的乐都区资源环境承载力评估指标的隶属度矩阵，我们可以分离出各一级指标的单因素评价矩阵如下。
自然资源子系统：，
生产环境子系统：，
社会经济子系统：。
3.3 构建综合评价模型
首先，我们要计算各级指标的模糊向量，由2.6中的模糊向量公式可得
自然资源子系统：，
生产环境子系统：，
社会经济子系统：，
则一级指标的综合模糊向量为
由上述的运算，我们已经知道了综合模糊向量的大小，其中风险等级“低”对应的权重值为0.4720是最大的，所以乐都区的资源环境承载力为“低”，综合得分为0.3分。