HDU 2064 汉诺塔问题

第1步:初始状态 
 
第2步:把上面的n-1个盘移到第3号杆上 
 
第3步:把第n个盘从1移到2 
 
第4步:把前n-1个从3移到1,给第个盘让路 
 
第5步:把第n个盘从2移到3 
 
第6步:把前n-1个从移到3,完成移动 

我们设f(n)为把n个盘从左(1)移到3所需要的步数,当然也等于从3移到1的步数。
可知,要想把第n个盘从左(1)移到3,需要想把前n-1个从左(1)移动右(3),再从右(3)移到左(1),最后再从左(1)移到右(3)。
而第n个盘要从左(1)到中(2)再右(3)经历2步。

所以,f(n)=3*f(n-1)+1;经数学计算最终可得到f(n)=3^n-1;

#include
int main ()
{
 int i,N;
 __int64 f[36];
 f[1]=2;
 for(i=2;i<36;i++)
  f[i]=3*f[i-1]+2;
 while(scanf("%d",&N)!=EOF)
 {
  printf("%I64d\n",f[N]);//f(n)=3^N-1;  
 }
 return 0;
}


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