OpenCV——相机标定

1、四个坐标系
世界坐标系，相机坐标系，图像物理坐标系，像素坐标系
2、坐标系之间的转换
2.1、世界坐标系——相机坐标系

假设世界坐标系中点坐标为[x1,y1,z1]，对应的相机坐标系中的点坐标为[x,y,z]，世界坐标系转换至相机坐标系遵循如下推导：

上图中为旋转矩阵变换（旋转矩阵还有一个特性为旋转矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵），除此之外，还有平移矩阵变换，设矩阵为T。则世界坐标系和相机坐标系的变换为：

2.2、相机坐标系——图像坐标系
相机坐标系和图像坐标系的变换类似于针孔成像模型，整个变换推导为两个相似三角形的变换，属于透视投影关系，从3D转换到2D，如下所示：

注：
仿射变换——将矩形进行矩阵变换转换成平行四边形；
透视变换——将矩形进行矩阵变换转换成任意四边形。

2.3、图像坐标系——像素坐标系
图像坐标系和像素坐标系的变换为伸缩和平移变换。

其中u0，v0为图像坐标系原点。
2.4、四个坐标系之间的整体变换

3、畸变和畸变系数
由于相机制造和透镜与图像不平行，会造成图像畸变，常见的有径向畸变和切向畸变。其中，径向畸变是由于相机制造的缺陷造成的，而切向畸变是因为成像过程中透镜和图像不平行造成的，这都是不可避免的缺陷。所以求取相机的畸变系数对成像进行畸变调整。
径向畸变：

注：畸变符合泰勒展开模型，故通过泰勒展开求取畸变，OpenCV中取6次方为止。
切向畸变：

4、标定：相机标定就是求取相机内参、畸变系数和外参的过程，是为了获取世界坐标和像素坐标之间的联系，目的并不是获得内参和外参。

参考链接：(https://blog.csdn.net/lyl771857509/article/details/79633412)