poj2942

处理图：将各武士看成顶点，不互相仇视的武士存在边，建立无向图。

按照题目第一个要求（任意相邻的武士不能互相仇视），将武士分成若干组，每一组在图中是一个双联通分量。然后根据双连通分量性质，判断双连通分量中是否存在奇圈，如果存在，则都参加会议，反之不行。

具体的方法是:

1) 搜索双连通分量。深度优先搜索过程中,用一个栈保存所有经过的节点,判断割点,碰到割点就标记当前栈顶点的节点并退栈,直到当前节点停止并标记当前割点。标记过的节点处于同一个双连通分量。

2) 交叉染色搜索奇圈。在一个节点大于 2 的双连通分量中,必定存在一个圈经过该连通分量的所有节点;如果这个圈是奇圈,则该连通分量内所有的点都满足条件;若这个圈是偶圈,如果包含奇圈,则必定还有一个奇圈经过所有剩下的点。因此一个双连通分量中只要存在一个奇圈,那么该双连通分量内所有的点都处于一个奇圈中。根据这个性质,只需要在在一个双连通分量内找奇圈即可判断该联通分量是否满足条件。交叉染色法就是在 dfs 的过程中反复交换着用两种不同的颜色对为染色过的点染色,若某次 dfs 中当前节点的子结点和当前节点同色,则找到奇圈。

3) 需要注意的地方是:因为同一个点可能在多个双连通分量中,因此标记某个点是否满足条件必须专门用一数组标记。

 以下是代码：

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define MAXN 1010

int color[MAXN], use[MAXN], mat[MAXN][MAXN];
vector  map[MAXN];
int n, m, cnt, ans;
int b[MAXN];
int dfn[MAXN], low[MAXN], st[MAXN], sp = 0;


bool IsOk(int v, int val) {
	int i, j;
	color[v] = val;
	for (j = 0; j < map[v].size(); j++) {
		i = map[v][j];
		if (i == v)
			continue;
		if (b[i]) {
			if (color[v] == color[i])
				return true;
			if (color[i] == -1)
				IsOk(i, val ^ 1);
		}
	}
	return false;
}

void Dummy(int t, int *a) {
	int i, j;
	memset(b, 0, sizeof(b));
	for (j = 0; j < t; j++)
		b[a[j]] = 1;
	for (i = 0; i < t; i++) {
		memset(color, -1, sizeof(color));
		if (IsOk(a[i], 1))
			break;
	}


	if (i < t) {
		for (j = 0; j < t; j++) {
			if (!use[a[j]]) {
				ans++;
				use[a[j]] = 1;
			}
		}
	}
}

void Search(int now) {
	int i, j, m, a[MAXN];
	dfn[st[sp++] = now] = low[now] = ++cnt;
	for (j = 0; j < map[now].size(); j++) {
		i = map[now][j];
		if (!dfn[i]) {
			Search(i);
			if (low[i] < low[now])
				low[now] = low[i];
			if (low[i] >= dfn[now]) {
				for (st[sp] = -1, a[0] = now, m = 1; st[sp] != i; a[m++] = st[--sp]) ;
				Dummy(m, a);
			}
		}
		else if (dfn[i] < low[now])
			low[now] = dfn[i];
	}
}

//求点双连通分量即块
void Block() {
	int i;
	for (i = 0; i < n; dfn[i++] = 0) ;
	for (cnt = i = 0; i < n; i++)
		if (!dfn[i])
			Search(i);
}

void Init() {
	int i, j, a, b;
	memset(mat, 0, sizeof(mat));
	for (i = 0; i < m; i++) {
		scanf("%d%d", &a, &b);
		a--;
		b--;
		mat[a][b] = mat[b][a] = 1;
	}
	//转换为补图
	for (i = 0; i < n; i++)
		map[i].clear();
	for (i = 0; i < n; i++) {
		for (j = 0; j < n; j++) {
			if (!mat[i][j]) {
				map[i].push_back(j);
				map[j].push_back(i);
			}
		}
	}
	memset(use, 0, sizeof(use));
	cnt = 0, ans = 0;
}

int main() {
	while (scanf("%d%d", &n, &m)) {
		if (n == 0 && m == 0)
			break;
		Init();
		Block();
		cout << n - ans << endl;
	}
	return 0;
}