读书笔记三

《编程珠玑》第三章

 

问题一：请将一个具有n个元素的一维向量x向左旋转i个位置。
例如，假设n=8，i=3，那么向量abcdefgh旋转之后得到向量defghabc。
简单编码，使用一个具有n个元素的中间向量，分n步即可完成功能。
你可以仅用几十字节的微小内存，花费与n成比例的时间来旋转向量么？

 

方案一：实现一个函数，用来将向量向左旋转1个位置。循环调用此函数i次即可。

本方案节省空间（只需要一个元素的额外存储），但是浪费了时间（需要做很多次中间操作的搬迁）。

1 int MAIN(vector x, int i, int n)
2 {
3 for ( int ei = 0 ; ei < i; ei ++ )
4 x = leftshift1(x, n);
5
6 return OK;
7 }
8
9 vector leftshift1 (vector & x, int n)
10 {
11 element first = x[ 0 ];
12
13 for ( int ei = 0 ; ei < n; ei ++ )
14 x[ei] = x[ei + 1 ];
15
16 x[n - 1 ] = first;
17
18 return x;
19 }

 

方案二：将前i个元素复制到额外存储中，将后n-i个元素前移i个元素，再把额外存储中的数据拷贝到向量的最后i个空间里。

本方案使用了i个元素的额外存储，过于浪费空间。

1 int MAIN (vector x, int i, int n)
2 {
3 vector y = /* build vector with n elements */
4
5 // copy i elements from top x to y
6   memcpy(y, x, i * sizeof (x[ 0 ]));
7
8 // copy n-i elements from end x to y
9   memmove(x, x + i, (n - i) * sizeof (x[ 0 ]));
10
11 // copy i elements from y to end x
12   memcpy(x + (n - i), y, i * sizeof (x[ 0 ]));
13
14 return OK;
15 }

 

方案三：设前i个元素为a，后n-i个元素为b。则向量x可以表示为 ab，转换后的向量可以表示为 ba。
而只需要将a和b分别转置得到 a'b'，再对整个向量进行转置，就可以得到最终的向量 ba。

本方案代码简洁清晰，只是计算量增加了一倍（多做了一次位移）。

1 int MAIN (vector x, int i, int n)
2 {
3 x = reserveVector(x, 0 , i - 1 );
4 x = reserveVector(x, i, n - 1 );
5 x = reserveVector(x, 0 , n - 1 );
6
7 return OK;
8 }
9
10 vector reserveVector(vector & x, int startPos, int endPos)
11 {
12 int s = startPos;
13 int e = endPos;
14
15 while (s < e)
16 {
17 swap(x[s], x[e]);
18 s ++ ;
19 e -- ;
20 }
21
22 return x;
23 }
24
25   int swap (element & s, element & e)
26 {
27 element t = s;
28 s = e;
29 e = t;
30 return OK;
31 }

 

方案四：直接计算各个元素的最终位置。
对于前i个元素，假设初始位置为t(0<=t对于后 n-i 个元素，假设初始位置为t(i<=t

本方案的代码并没有前述方案的简洁，但是计算量最少，并且没有冗余的搬移。

1 int MAIN (vector x, int i, int n)
2 {
3 int s = 0 ;
4 int c = 0 ;
5 element f;
6
7 s = 0 ;
8 f = x[s];
9
10 while (c < n)
11 {
12 // get final position of current element s
13 int e = GetFinalPosition(s, i, n);
14
15 // store original value in current position to tmp value
16 element t = x[e];
17
18 // fill current element s into final position
19 x[e] = f;
20
21 // increase count
22 c ++ ;
23
24 // prepare for next
25 s = e;
26
27 // store original value from tmp value
28 f = t;
29 }
30
31 return OK;
32 }
33
34 int GetFinalPosition( int t, int i, int n)
35 {
36 if (t < i)
37 return (n - i) + t;
38
39 if ((t >= i) && (t < n))
40 return (t - i);
41
42 return t;
43 }

 

 

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