LeetCode算法题目：Subsets AND Subsets II

题目：

Subsets

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.
Note: The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

Subsets II

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.
Note: The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums = [1,2,2], a solution is:

[
[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]
]

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分析：

方法一 位操作

求子集问题就是求组合问题。数组中的n个数可以用n个二进制位表示，当某一位为1表示选择对应的数，为0表示不选择对应的数。

方法二 回溯法

还可以使用深度优先搜索来遍历数组，采用回溯法来剔除元素。使用一个变量来记录路径，每遍历到一个元素即表示找到一条路径，将其加入子集中。
对于数组[1,2,3]
从1开始递归查询2,3，对于2，继续向下搜索，搜索完后将2删除。

Subset II 回溯法

只需在Subsets的回溯法基础上，在回溯时去掉重复元素即可。可在其基础上加上一句while(nums[i]==nums[i+1]) i++; 即可。

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代码:

方法一
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        int length=nums.size();
        vector<vector<int> > result;
        int p=1<for(int i=0;ivector<int> tmp;
            //计算i中有那几位为1
            for(int j=0;j//判断i中第j位是否为1
                int m=1<if(i&m)
                {
                    tmp.push_back(nums[j]);
                }
            }
            result.push_back(tmp);
        }
        return result;
    }
};

方法二
class Solution {
public:    
    //使用深度优先的回溯法
     vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
         vector<vector<int>> result;
         vector<int> path;
         sort(nums.begin(),nums.end());
         result.push_back(path);
         dfs(nums,0,path,result);
         return result;
     }
     void dfs(vector<int>& nums,int pos,vector<int> & path,vector<vector<int>> & result)
     {
            if(pos==nums.size())
                return;

            for(int i=pos;i1,path,result);
                path.pop_back();
            }
     }

};

Subsets II （回溯法）
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
    vector<vector<int>> result;
         vector<int> path;
         sort(nums.begin(),nums.end());
         result.push_back(path);
         dfs(nums,0,path,result);
         return result;
     }
     void dfs(vector<int>& nums,int pos,vector<int> & path,vector<vector<int>> & result)
     {
            if(pos==nums.size())
                return;

            for(int i=pos;i1,path,result);
                path.pop_back();
                while(nums[i]==nums[i+1])
                  i++;
            }
     }

};