拓扑排序和关键路径 - C语言（图的应用）
文章目录
-
-
- 一、 实验目的
- 二、 实验内容
- 三、 实验工具
- 四、 实验代码
- 五、实验结果
-
-
- 1. 创建图结构
- 2. 拓扑排序
- 3.关键路径
- 4.退出
-
- 六、总结与思考
-
一、 实验目的
理解有向图的基本概念，掌握有向图的存储结构，实现有向图的拓扑排序和关键路径算法.
二、 实验内容
通过编写程序，对示例图进行拓扑排序，进而求解示例图的关键路径。
具体步骤如下：
- 构造有向带权图；
- 定义拓扑排序函数判断图中是否存在回路；
- 定义关键路径求解函数；
- 主函数实现数据的输入及函数调用。
三、 实验工具
Dev - C++
四、 实验代码
//Authors:xiaobei
#include的最早开始时间
l = vl[j]-p->info; //计算活动的最迟开始时间
if(e==l) //若为关键活动则输出
printf("<%c,%c>",G.vertices[i].data,G.vertices[j].data);
p = p->nextarc; //p指向i的下一个邻接顶点
}
}
printf(" ->end\n");
return OK;
}
//菜单函数
void Menu(){
printf("\n---------菜单-------\n");
printf("\n1、创建图结构\n");
printf("\n2、拓扑排序\n");
printf("\n3、计算关键路径\n");
printf("\n0、退出\n");
printf("\n--------------------\n");
printf("\n[请输入你的选择:]\n>>>");
}
//主函数
int main(){
int i,user;
ALGraph G;
while(true){
Menu();
scanf("%d",&user);
switch(user){
case 1:{
if(CreateDAG(G))
printf("\n创建成功……\n");
break;
}
case 2:{
if(TopologicalSort(G,topo)){
printf("拓扑排序结果如下:\n\n");
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
printf("%c->",G.vertices[topo[i]].data);
printf("end\n");
}
break;
}
case 3:{
CriticalPath(G);
break;
}
case 0:exit(0);
}
}
return 0;
}五、实验结果
1. 创建图结构
2. 拓扑排序
3.关键路径
4.退出
六、总结与思考
1. 用顶点表示活动，用弧表示顶点间的优先关系的有向图，称为顶点表示活动的网，简称（Activity On Vertex Network）AOV-网;
2. 所谓拓扑排序，就是将AOV-网中的所有顶点排成一个线性序列，该序列满足：若在AOV-网中由顶点vi到顶点vj有一条路径，则在该线性序列中，顶点vi必在vj之前;
3. 拓扑排序的过程，重复选择没有直接前驱的顶点;
4. 与AOV-网相对，AOE-网是以边表示活动的网。AOE-网是一个带权的有向无环图。顶点表示事件，弧表示活动，权表示活动持续时间。
5. AOE-网在工程计划和经营管理中通常需要解决以下两个问题:
1）估算完成整项工程至少需要多长时间；
2）判断哪些活动是影响工程进度的关键；
6. 源点、汇点、关键活动、关键路径
7. 一个活动的最迟开始时间l(i)与最早开始时间e(i)的差值l(i)-e(i)是该活动完成的时间余量，它是在不增加完成整个工程所需总时间的情况下，活动ai可以拖延的时间，当一个活动时间余量为零时，说明该活动必须如期完成，否则会拖延整个工程进度。所以称l(i)-e(i)=0，即l(i)=e(i)的活动为关键活动。