漏磁成像

漏磁检测技术是常用的无损检测方法之一。因其具有原理简单、对检测环境要求低、检测效果好等优点，在由铁磁性材料制成的储罐底板[1-3]、油气管道[4-6]、钢丝绳[7,8]等金属构件的缺陷检测中广泛应用。

通过漏磁检测技术实现对铁磁性构件缺陷的有效探测与评估，可以保证在役设施的安全运行，降低维修成本，避免意外事故。这在航空航天、油气储运、机械制造等对设施安全状态、缺陷评估要求较高的场合中发挥着重要的作用。漏磁检测技术的重要环节是对获取的漏磁检测数据进行分析处理，得到相应的缺陷信息，进而实现对缺陷的识别、量化和重构，而后者又可以统称为缺陷漏磁成像。

缺陷漏磁成像技术，是基于缺陷漏磁检测数据对缺陷轮廓进行反演，并最终以图像形式呈现缺陷特征的一种方法。由于缺陷的形状参数与漏磁场之间较强的非线性关系，且受到检测过程中检测速度、提离值、被测材质等多种因素的影响，漏磁信号的稳定性和重复性较差，缺陷形状参数与漏磁信号之间难以建立严格准确的数学关系。因此，缺陷漏磁成像一直是漏磁检测的研究热点和技术难点。

早在20世纪30年代初期，Zuschlug首次提出应用磁敏传感器测量漏磁场的思想，国际上便开始了漏磁检测技术的初步理论研究。但直到1947年Hastings设计出第一套漏磁检测系统，漏磁检测及其缺陷漏磁成像技术才开始得到应用。

之后的几十年中，缺陷漏磁成像技术伴随漏磁检测基础原理和适用模型的探索与完善、漏磁检测装置尤其是传感器技术的改进与突破以及计算机技术、图像处理技术和信息融合技术等的不断发展，从最初缺陷漏磁场的简单识别、缺陷的定性和定量分析，逐步发展到如今缺陷三维轮廓的重构研究。

归纳起来缺陷漏磁成像技术共经历了三个主要阶段，即缺陷的漏磁数据可视化、缺陷轮廓的二维成像以及缺陷的三维成像。

本文依次从缺陷漏磁成像技术发展的三个阶段对各阶段常用的成像方法进行归纳梳理，并展望了缺陷漏磁成像技术的发展方向。

1 缺陷的漏磁数据可视化

在缺陷漏磁成像技术出现及应用的早期，由于漏磁检测水平低（传感器体积大、数量少，检测灵敏度和准确度都较低）、计算机分析处理能力有限等，只能初步判断缺陷的有、无及缺陷的位置等，对缺陷进行定性分析。最常用的方法是将检测到的缺陷漏磁数据可视化，绘制出缺陷漏磁场的图像，技术人员通过观察图像中漏磁检测数据的变化特征来实现对缺陷的定性分析。缺陷漏磁数据可视化的方法主要有三种：曲线图显示、灰度图显示和伪彩色图显示，如图1所示。

图1 缺陷漏磁场成像

1.1 曲线图显示

曲线图显示是将漏磁检测数据转化为显示屏幕上一系列的数据点，再将各检测通道所对应的数据点分别连接起来，以曲线形式显示的一种方法，其成像效果如图1a所示。曲线上各点的横坐标表示该点在被测金属构件中沿检测器行进方向上的位置；每条曲线的波动情况则反映漏磁数据的大小。曲线图显示是最基本、最简单的缺陷漏磁数据可视化方法。技术人员可以根据图中曲线的变化，较为方便地对缺陷情况进行初步判断。

1.2 灰度图显示

灰度图作为曲线图的辅助分析手段，能够更加清晰直观地对漏磁信号进行显示。将检测到的漏磁数据转换为不同的灰度值，再依照相应的灰度值绘制图像，其成像效果如图1b所示。

文献[9]将曲线图中的漏磁数据转换为0～255之间不同的灰度等级，进行灰度图显示。文献[10]在灰度图初步显示的基础上，采用插值、平滑和锐化的方法对图像进行处理，清晰直观地显示了信号数据变化和缺陷特征信息，提高了缺陷分析的效率和质量。

1.3 伪彩色图显示

伪彩色图是将灰度值通过一定的变换方法转换为伪彩色值，从而利用彩色来显示缺陷的漏磁数据，其成像效果如图1c所示。伪彩色图像色彩鲜明，具有更好的视觉效果。其关键在于如何选取合适的灰度值至伪彩色值的变换方法。主要的变换方法有频域变换法和空间域变换法。

频域变换法需要分析灰度图信号中各频率成分并进行转换，在缺陷漏磁图像显示中不常采用。空间域变换法中的密度分割法，则是将灰度值进行分割，并依次为其分配相应的色彩。

文献[11]采用空间域变换法中的伪彩色编码法，用三种不同编码方式的变换器，对原灰度值分别进行变换，得到彩色空间的R、G、B三个分量，再将其合成为相应的色彩，从而得到伪彩色图像。

文献[12]采用聚类法，对伪彩色编码进行改进，使得各变换函数能够随着缺陷漏磁数据的变化而改变，具有更好的适应性。

技术人员利用曲线图、灰度图和伪彩色图中的一种或多种缺陷漏磁数据可视化方法，凭借多年的经验，结合缺陷相关资料，对检测到的缺陷漏磁数据进行分析处理。总体来说，这种纯人工式的分析方法效率较低，误检和漏检率偏高。

近十几年，基于计算机的缺陷自动分析技术逐渐发展起来，可通过阈值判断等方法实现对缺陷的自动识别。湖北工业大学的宋小春等[13]基于图形几何变换建立了缺陷定位的数学模型，并运用窗口自动生长算法实现了缺陷分布区域的自动识别。

Tehran大学的M. R. Kandroodi等[14]将金属缺陷漏磁场的伪彩色图像转化为二进制图像，并结合图像处理技术和形态学方法，实现了多区域的缺陷定性识别。在缺陷漏磁场成像的基础上，应用图像处理技术实现缺陷的自动分析，是目前缺陷漏磁检测研究领域的一个重要方向。

2 缺陷轮廓的二维漏磁成像

缺陷漏磁数据的可视化，只能对缺陷进行简单的定性分析。但随着缺陷漏磁检测技术的发展，可同时检测到的漏磁数据越来越多，检测准确度和灵敏度也越来越高，简单的定性分析，已无法满足对缺陷的判别要求，需要对缺陷的轮廓、形状进行识别。

关于缺陷漏磁场计算的磁偶极子模型和有限元模型[15-17]分别于20世纪60和70年代逐步发展起来，使得缺陷形状参数与漏磁场之间的关系分析成为可能。到了20世纪80年代，大量学者开始深入研究缺陷轮廓重构问题[18-20]，缺陷轮廓的二维漏磁成像技术就是在这种情况下逐渐发展起来的。

缺陷轮廓的二维漏磁成像是指对三维缺陷某一剖面的成像，通过二维轮廓图像来体现缺陷的形状信息。根据不同场合对缺陷识别需求的不同，二维漏磁成像通常可分为两类：缺陷边缘轮廓的漏磁成像和缺陷截面轮廓的漏磁成像，如图2所示。

图2 缺陷二维轮廓示意图

2.1 缺陷边缘轮廓的漏磁成像

缺陷边缘轮廓的漏磁成像是对缺陷开口形状的显示，如图2b所示。常用在对开口较大、深度较浅的缺陷分析，或是只关注缺陷开口形状的场合中。缺陷边缘轮廓的漏磁成像方法通常有两种。

一种方法是对检测到的缺陷漏磁数据直接进行处理并成像。由于在缺陷边缘处的磁场变化最明显，因此，常通过求取漏磁数据的梯度值来获得缺陷的边缘轮廓信息。文献[21]采用差分的方法求取漏磁数据的梯度值，并设定合适的阈值以剔除干扰成分，再将得到的梯度值进行滤波处理并绘制成图，得到了铁磁性构件表面不规则缺陷的边缘轮廓图像。

另一种方法是在缺陷漏磁数据可视化的基础上，利用图像处理技术获取缺陷的边缘轮廓。因此，需要处理的数据不再是原始的漏磁数据，而是经过转换后的缺陷漏磁图像灰度值或伪彩色值。

文献[22]在获取了缺陷漏磁检测数据的灰度图基础上，利用Ostu法对漏磁图像进行二值化阈值选取，再应用膨胀型边缘检测算法提取了矩形槽缺陷的边缘轮廓。文献[23]采用Canny边缘检测算法对缺陷的二维漏磁信号图像进行处理，实现了对任意开口形状缺陷边缘轮廓的检测。

2.2 缺陷截面轮廓的漏磁成像

缺陷截面轮廓的漏磁成像是对缺陷某一剖层面轮廓的成像显示，如图2c所示。在多数缺陷漏磁检测中，更为关注的是缺陷相对于铁磁性构件的深度情况，因此常用缺陷的截面轮廓对缺陷进行描述和分析。缺陷截面轮廓的漏磁成像方法有很多种，根据在求解缺陷截面轮廓过程中是否存在迭代的环路结构，可将这些方法大致分为开环逆向法和闭环伪逆法两类。

2.2.1 开环逆向法

所谓开环逆向法是将缺陷漏磁检测信号输入构建的逆向模型中，直接求解出缺陷轮廓。图3为开环逆向法的基本结构。这种方法通常需要对大量的经验数据进行分析，通过运用统计分析、机器学习等方法，建立缺陷漏磁信号与缺陷轮廓之间的近似映射关系，从而构建逆向模型进行求解。

图3 开环逆向法基本结构

（1）统计分析法。

统计分析法通过建立信号特征量与缺陷几何参数之间的统计关系来获取缺陷的二维轮廓。常用的统计方法有多元非线性回归法和主成分分析法等[24-26]。由于受到变量个数等因素的限制，统计分析法主要用于对一些形状规则的缺陷进行二维轮廓重构。若要实现对复杂缺陷轮廓的二维成像，则需要采用机器学习法。

（2）机器学习法。

是一种人工智能的方法，通过学习和分析以往的经验数据，自动对算法进行训练和优化。文献[27]采用BP神经网络进行缺陷的特征参数识别，建立了较为有效的钢管缺陷参数模型。文献[28]提出了一种基于径向基函数神经网络的逆向模型，并在此基础上引入动量项和自适应学习机制，实现了对管壁缺陷周向宽度的定量分析。文献[29,30]研究了基于小波基函数神经网络的缺陷二维轮廓成像方法。此外，支持向量法[31]也是近年来兴起的一种构建逆向模型的机器学习方法。

采用统计分析法或机器学习法，都可以根据经验数据建立缺陷轮廓的逆向求解模型，且模型结构较为简单，求解速度快，适于缺陷的在线评估。但开环逆向法对缺陷样本的依赖性大，当待求解的缺陷形状与样本缺陷的形状相差较大或检测条件发生明显改变时，将严重影响缺陷反演结果的准确度。而闭环伪逆法可以较好地解决这一问题。

2.2.2 闭环伪逆法

所谓闭环伪逆法是通过闭环迭代的方式实现缺陷的二维轮廓成像。其中，伪逆是指虽然这是一个逆向反演问题，但在反演过程中采用的不是逆向模型，而是根据给定的缺陷轮廓求解缺陷漏磁信号的正向模型。图4是闭环伪逆成像法的基本流程。对于闭环伪逆法的研究，主要是从正向求解模型和优化算法两方面入手。

图4 闭环伪逆法基本结构

（1）正向求解模型。

正向模型与逆向模型的求解结构相反，是由已知的缺陷轮廓对缺陷周围的漏磁场进行求解。正向模型的精确程度决定了整个闭环伪逆缺陷重构模型的反演效果。常用的正向模型有磁偶极子模型、有限元模型和神经网络模型等。McMaster大学的R. K.Amineh等[32]对磁偶极子模型和有限元模型进行了研究，并将两者相结合，构建了粗、细的正向模型，进而采用空间映射法实现了缺陷二维轮廓的反演成像。

Michigan State大学的L. Udpa等[33-35]一直从事基于神经网络的缺陷漏磁反演研究，应用WBF神经网络和RBF神经网络分别构建缺陷反演的正向和逆向模型，并通过迭代得到了较好的缺陷反演效果。此外，清华大学的黄松岭等[36]结合神经网络计算速度快和有限元计算精度高的优点，在神经网络结构中嵌入有限元计算模型，利用神经网络的并行方式实现有限元计算，构建了有限元神经网络模型，有效地提高了正向模型的逼近能力和计算精度，该方法已被广泛采用于缺陷二维漏磁成像中。

（2）优化算法。

优化算法在实施迭代的过程中，会根据迭代点的数据和目标函数来更新缺陷轮廓参数，使得由正向模型计算得到的缺陷漏磁数据逼近实际检测得到的数据，进而获得更为精确的缺陷轮廓。对具体优化算法的选择，决定了整个闭环伪逆成像方法的迭代次数和收敛速度。

常用的优化算法有最速下降法、共轭梯度法等确定性算法，以及遗传算法、粒子群优化算法[37]和模拟退火法[38]等随机性搜索算法。此外，还出现了综合上述不同算法的优点，将多种算法结合使用的改进优化算法[39]。

闭环伪逆法由于加入了闭环迭代结构，减小了对样本参数的依赖性，且可对缺陷轮廓进行修正。相比开环逆向成像法，闭环伪逆法可得到更为精确的缺陷反演结果。而其中基于有限元神经网络模型的闭环迭代优化方法，是一种重要而有效的闭环伪逆成像方法。

3 缺陷的三维漏磁成像

二维漏磁成像仅能体现缺陷的部分信息，在对准确度要求更高的缺陷检测中，需要完全识别缺陷的整体形状，实现缺陷的三维漏磁成像。随着缺陷漏磁检测技术的不断进步，漏磁检测装置由单轴检测逐渐发展成为三轴检测，检测到的漏磁信号包含更加完整的缺陷信息，为实现缺陷的三维成像提供了有利条件。

缺陷的三维漏磁成像是对实际缺陷的完全重构，在图像中体现出缺陷的三维轮廓信息。20世纪90年代末期，Tohoku大学的T. Shoji和D. Minkov等[40,41]基于缺陷的磁偶极子模型，将实际测量的漏磁数据与理论计算得到的漏磁数据进行比较分析，实现了对几类特定缺陷的三维重构。随后，三维漏磁成像技术逐渐发展起来，出现了多种三维成像方法。根据成像方式的不同，可以将其分为伪成像方法、间接方法和直接方法。

3.1 伪成像方法

三维漏磁成像的伪成像方法是对形状不规则缺陷的虚拟重构，具体是将不规则缺陷近似看作一个具有固定量化尺寸（如矩形缺陷的长、宽、深）的规则缺陷加以描述。通过量化方法得到缺陷的量化尺寸，进而直接构建出缺陷的三维图像。如油气管道的腐蚀缺陷，就常被近似为椭球状。

文献[42]以缺陷的最大长、宽、深作为缺陷的特征参量，采用势函数法对这些特征参量进行分析，并以量化得到的特征参量作为边界数值，在边界内构造内切的椭球体以体现缺陷的三维图像。

文献[43]引入漏磁信号的切向分量，在忽略表面裂纹缺陷宽度的情况下，根据三维有限元仿真分析结果，对裂纹缺陷的方向、长度和深度分别进行求解，以获取缺陷的整体轮廓。

这种方法仅需要获得缺陷的部分特征量，以预先设定的规则形状对缺陷进行重构，在特征量计算和三维图像绘制上均比较方便，但实际缺陷大多为不规则缺陷，难以对其进行准确的描述。

3.2 间接方法

三维漏磁成像的间接方法是在缺陷二维漏磁成像的基础上发展起来的，其基本实现原理如图5所示。首先利用缺陷二维成像技术，对检测器各通道检测到的缺陷漏磁信号进行分析，获得缺陷截面的二维轮廓图像序列，再利用三维重构技术对其进行整合，最终实现缺陷的三维成像。该方法最关键的步骤是缺陷截面的二维成像和三维重构技术。

图5 三维漏磁成像的间接方法原理

3.2.1 缺陷截面二维成像

缺陷截面的二维成像是三维成像间接方法的实现基础。常用的缺陷截面二维成像方法在第2.2节中已作了详细的介绍。为了获得更为精确的二维轮廓信息，提高漏磁信号的信息量是非常必要的。传统的漏磁检测装置仅能在轴向安装传感器，对单一方向的漏磁信号进行反演分析。后继出现的周向励磁漏磁检测装置[44]和三轴漏磁检测器[45]有效提高了漏磁信号的信息量，使得缺陷截面的二维计算结果更接近实际情况。

文献[46]利用研制的周向励磁漏磁检测装置获取了缺陷的周向漏磁信号，并结合轴向漏磁信号实现了缺陷的二维量化。文献[47,48]分别基于磁偶极子模型和有限元模型对缺陷的轴向、径向和周向三个方向的信号进行仿真分析，以阐述缺陷轮廓与三轴信号之间的关系。文献[49]结合缺陷的三轴漏磁信号，利用基于有限元非线性正向模型和高斯-牛顿优化算法的闭环伪逆法，实现了对任意形状缺陷的快速二维重构。

在获取了缺陷各截面上的二维轮廓后，需要采用三维重构技术对这些二维轮廓进行整合，从而得到缺陷的三维图像。

3.2.2 三维重构技术

由于各漏磁检测通道间必然存在间隔，为避免因各截面间分辨率较低而造成信息的不确定性，从而影响缺陷三维漏磁成像的整体效果，需要在得到的各截面轮廓间进行插值。三维重构技术的关键就是寻找合适的插值方法，以确保重构精度的同时，尽可能地减少重构的计算时间。

目前常用的插值算法有线性插值、拉格朗日插值、牛顿插值和三次样条插值等。文献[50]对采用这四种方法进行缺陷三维重构所需的计算时间和计算数据方差进行了统计比较，得到线性插值方法所需的计算时间最短，而三次样条插值法的计算精度最高，可根据不同的需求进行合理选择。

文献[51]根据铁磁构件表面腐蚀缺陷的截面轮廓形状特征建立匹配点对，通过线性插值方法实现了缺陷相邻截面轮廓间的插值处理。并运用三角形面片将相邻轮廓线进行连接，重构得到了腐蚀缺陷的三维表面模型。

采用三维漏磁成像的间接方法，可以在得到的二维截面基础上构建缺陷的三维轮廓。但由于二维截面轮廓序列是分别由检测装置中不同通道传感器所采集的漏磁信号反演得到的，而实际上各通道的漏磁信号受整个缺陷区域的影响。

此外，各截面的反演误差也会在三维重构过程中累积。因此，这种间接成像方法不可避免会存在一定的偏差。近几年，出现了直接对漏磁信号矩阵进行计算以求得缺陷轮廓矩阵，即三维漏磁成像的直接方法。

3.3 直接方法

三维漏磁成像的直接方法是对缺陷附近多个检测通道的漏磁数据同时进行分析反演，直接得到缺陷三维轮廓的方法。这种方法不再通过间接求解缺陷的二维截面轮廓来实现三维重构，因此不存在各截面间的误差累积。三维漏磁成像的直接方法是近几年才逐渐发展起来的，主要还是延续二维成像中闭环伪逆的结构进行求解，但输入的漏磁数据和输出的缺陷形状参数均由一维扩展到二维。

文献[52]提出构建平行径向小波基神经网络用于处理多通道的漏磁数据，并结合有限元神经网络前向模型和共轭梯度优化算法，获得了槽状缺陷的三维轮廓数据阵列。为避免对非缺陷区域的过度求解，节约计算机内存，降低求解速度，文献[53]提出可先初步求得缺陷的边缘轮廓，以确定求解区域，然后仅对求解区域内的缺陷深度进行计算，以优化求解过程。

该方法结合三轴漏磁检测信号图像，采用Canny边缘检测算法识别了缺陷的开口轮廓，在此基础上采用空间映射法构建逆向模型以求取开口轮廓内的缺陷深度，从而实现了对任意缺陷的三维轮廓识别。文献[54,55]在获取了初始求解区域后，基于三轴漏磁信号分别采用动态禁忌搜索算法和模拟退火法构建闭环伪逆模型，并通过进一步细化求解区域以获得更加精确的缺陷三维漏磁成像结果。

总体来说，缺陷三维漏磁成像技术是在二维漏磁成像技术基础上发展起来的，目前已有的方法还局限在二维成像技术的思维中，需要继续寻找更加高效（数据处理量更小、计算速度更快、计算精度更高）的三维成像方法。

4 缺陷漏磁成像技术的发展方向

4.1 高精度的漏磁检测器

每一次漏磁成像技术的实质性进步，都伴随着检测仪器的发展。从单通道到多通道的漏磁检测，使得对多维漏磁数据的综合处理成为可能；由单轴（径向或轴向）漏磁检测到如今的三轴（径向、轴向和周向）漏磁检测，实现了三轴数据的融合，提高了漏磁成像结果的准确性和可靠性。

此外，检测器的采样间距，也影响缺陷检测的灵敏度。可以说，检测器检测到的缺陷漏磁数据的完整性，决定了缺陷漏磁成像技术所能达到精确程度。因此，提高采样精度、减小采样间隔和增大采样信息是高精度漏磁检测器改进的方向，也是漏磁成像技术发展的重要基础。

4.2 实时成像技术

现有的缺陷漏磁成像方法，尤其是缺陷的三维成像，都是在漏磁检测完成后，将检测数据统一发送至计算机，再进行分析计算，还无法在检测过程中对缺陷进行实时成像显示。在油气管道缺陷检测中，由于管道检测里程较长，数据量较大，这种线下分析的方式较为常用。但对于储罐底板或平面钢板的缺陷检测，实时成像是非常有必要的。

但截至目前，大部分较为精确的缺陷三维漏磁成像方法的计算量大、耗时长并且难以投入实际工程应用当中。借助云计算平台，以实时分布式并行计算引擎为基础，构建大规模实时数据采集与处理系统[56]，可能是实现缺陷实时成像的有效手段。

但考虑到资源分配与投入产出比，如何能在保证计算精度的同时，主动减小数据量和计算量，在合理的资源范围内有效实现对缺陷的实时成像，使之能够真正应用于实际工程当中，将是今后的一个重要研究方向。

5 结论

缺陷漏磁成像技术一直是无损检测领域的研究热点和技术难点，国内外专家学者多年来进行了大量的理论探索与实验研究，从最初缺陷漏磁数据的可视化，到缺陷二维轮廓成像，再到如今的三维成像，缺陷漏磁成像技术已逐渐形成了一些较为系统的理论和方法。

但由于计算量过于庞大，大多数成像技术还难以直接应用于实际的检测工程中，因此，需要在高精度漏磁检测器发展的基础上，寻找更为合适的实时成像技术，以实现高精度和高速度的缺陷成像。

此外，由于缺陷漏磁检测仅是无损检测技术中的一种，通过综合应用多种无损检测技术，将多种检测方法获得的数据有机融合，以弥补单一检测技术存在的不足，实现信息互补，进而提高缺陷成像效果。随着无损检测技术的发展，对多种检测数据的信息融合以及综合应用，也将是缺陷成像技术发展的必然趋势之一