PID温度控制参数整定方法

最近做了一个温度控制相关的项目，在此记录一下，方便以后查找，同时也供大家参考，欢迎指正，所有数据均为实验数据，绝对真实。

1.      位置式PID控制公式原型：u(t) = kp * e(t) + ki * [e(1) + e(2) + ....+ e(t)] + kd * [e(t) - e(t-1)]

 

2.      控制对象：加热/制冷器（在2分钟内不能再加热至冷之间切换）控制密封的腔体（空间体积大小15cm*20cm*65cm）温度。

 

3.      控制原理：利用MCU的输出比较模块（OCM）产生PWM波驱动H桥电路（通过目标温度和环境温度对比决定加热或者制冷）。

 

4.      PID参数整定

因温度控制属于滞后控制系统，可采用工业控制中常用的滞后控制参数整定模型（Ziegler-Nichols参数整定方法）

控制器	Ti	Td	Kp	Ki	Kd
P	×	×	0.5Kc	×	×
PD	×	0.15Pc	0.65Kc	×	Kp*Td/T
PI	0.85Pc	×	0.45Kc	Kp*T/Ti	×
PID	0.5Pc	0.15Pc	0.65Kc	Kp*T/Ti	Kp*Td/T

参数说明：

Kc：      只采用比例环节控制条件下，控制系统的稳态误差尽量达到最小时的Kp值。

Pc：      只采用比例环节控制条件下，控制系统的震荡周期。

Ti：       控制系统的积分时间。

Td：     控制系统的微分时间。

T：        PID控制采样计算周期。

Kp、Ki、Kd：被整定的参数。

1）：获取合适的Kc值，设置Ki，Kd为0。在当前温度进入目标温度3.5°内开始进行PID控制，之前采用90%恒定功率加热。

图一（Kc =5）

图二（Kc =9）

 

图三（Kc =20）

从上述的四组数据中可以看到，当Kc=5时，控制系统的稳态误差是最小的。在目标范围正负3°之间，选取Kc = 5.

2）：计算Pc值。从上述的图一（将.csv格式的数据文件在excel中转换图表，将鼠标放在曲线上，会自动显示此点的坐标，如图所示），取4个震荡周期一共720个点，得出一个震荡周期为Pc=720*5/4= 900s。

3）：根据个人需要采用哪种PID组合来计算Ti、Td、Kp、Ki、Kd。温度控制是属于滞后控制，而PID控制中的，微分项是具有超前调节的作用，因此必须引入；积分项对误差的作用取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，推动控制器的输出向稳态误差减小的方向变化，直到稳态误差等于零。我采用的是PID组合来控制。得出Ti=900*0.5=450s。Td=900*0.15=135s。

Kp=5*0.65=3.25；Ki= Kp*T/Ti=3.25*5/450=0.036；Kd= Kp*Td/T=3.25*135s /5=88。

4）：采用PID控制温度，无论高温低温，稳态误差均在正负0.5°范围之内。如下所示：

一般根据模型计算的参数不一定是适合所有的控制系统（这里实验得到的最佳Kd值为120，而我们算出来的是88），根据特定的环境调节参数范围，找到最优参数，因本系统是滞后系统，微分项起主导作用，我暂时还只做了调整kd值的实验，Ki一般反应在系统达到稳态的时候是否存在稳定误差，从实验结果得出，稳态误差几乎可以忽略。

零下一度的目标温度，连续8小时的温度控制数据：

 

附录：//PWM频率为1Khz，定时器的计数周期为5000（mPID.MaxDuty = 5000*90%）,PID返回值和上次的的定时器技术值决定本次的占空比。

INT32 PID_calculate(double CurTemp)

{

    INT32 RetValue;

    doubleresult_value;

 

    // Keep previouserror

    mPID.PrevError =mPID.Error;

 

    // calculatecurrent error

    mPID.Error =mPID.Target - CurTemp;

 

    // calculateintegral

    mPID.SumError +=mPID.Error;

 

    if(mPID.Kd >0.0001)

    {

        result_value =mPID.Kp * mPID.Error + mPID.SumError * mPID.Ki +

                mPID.Kd* (mPID.Error - mPID.PrevError);

    }

    else

    {

        result_value =mPID.Kp * mPID.Error + mPID.SumError * mPID.Ki;

    }

    RetValue =(INT32)result_value;

    return RetValue;

}

//Timer interrupt enable control flag, execute temperaturecontrol.

//

void TemperatureControl()

{

    INT32 ret = 0;

    if(mPID.type ==HEAT)

    {

        INT32 DutyValue= OC4RS;

        if(fabs(mPID.Current- mPID.Target) <= PIDControlStartPoint)

        {

           PIDControlStartPoint = 12;

            ret =PID_calculate(mPID.Current);

        }

        elseif(fabs(mPID.Current - mPID.Target) <= TempControlStartPoint)

        {

            OC4RS = INITPWMPERIOD16 * 50 / 100.0;

            ret = 0;

            return ;

        }

        else

        {

            ret = 0;

        }

       

        if( (DutyValue+ ret) > mPID.MaxDuty)

            OC4RS =mPID.MaxDuty;

        else if(DutyValue+ ret < mPID.MinDuty)

            OC4RS =mPID.MinDuty;

        else

           OC4RS +=ret;

    }

    else if(mPID.type== COOL)

    {

        INT32 DutyValue= OC3RS;

       if(fabs(mPID.Current - mPID.Target) <= PIDControlStartPoint)

        {

           PIDControlStartPoint = 12;

            ret =PID_calculate(mPID.Current);

            ret = -ret;// must be negative

        }

        elseif(fabs(mPID.Current - mPID.Target) <= TempControlStartPoint)

        {

           if(mPID.Target > 5.1)

               OC3RS =INITPWMPERIOD16 * 70 / 100.0;

            else

               OC3RS =INITPWMPERIOD16 * 78 / 100.0;

           

            ret = 0;

            return ;

        }

        else

        {

            ret = 0;

        }

       

        if( (DutyValue+ ret) > mPID.MaxDuty)

            OC3RS =mPID.MaxDuty;

        elseif(DutyValue + ret < mPID.MinDuty)

            OC3RS =mPID.MinDuty;

        else

           OC3RS +=ret;

    }

    else

    {}

}