【连续系统的时域分析】2. 冲激响应、阶跃响应

文章目录

  • 【 1. 冲激响应 】
    • 1. 定义
    • 2. 范例
  • 【 2. 阶跃响应 】
    • 1. 定义
    • 2. 范例
  • 【 3. 总结 】

【 1. 冲激响应 】

1. 定义

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【连续系统的时域分析】2. 冲激响应、阶跃响应_第1张图片
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冲 激 响 应 无 特 解 ! ! ! 冲激响应无特解!!!

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2. 范例

【连续系统的时域分析】2. 冲激响应、阶跃响应_第2张图片
原则:让等号左边的最高阶项 = 右边最高阶项及低阶项的组合。同理,我们得到下面棕色框的几个式子。

  1. 将棕色框的三个式子代入原式,得到米色框中 a , b 的值;
  2. 且由冲激响应解的式子 h(t)=r3(t)=(C1e-t+C2e-3t)ε(t) 可推出,r1(t)=r2(t)=0(或者我们在写的时候不必将r2(t)和r3(t)考虑在内)。
  3. 然后我们在 [0-,0+] 内对 h(t) 和 h’(t) 积分,得到h(0+),h’(0+) 。
    【连续系统的时域分析】2. 冲激响应、阶跃响应_第3张图片

【 2. 阶跃响应 】

1. 定义

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【连续系统的时域分析】2. 冲激响应、阶跃响应_第4张图片
【连续系统的时域分析】2. 冲激响应、阶跃响应_第5张图片

阶 跃 响 应 有 特 解 ! ! ! 阶跃响应有特解!!!
【连续系统的时域分析】2. 冲激响应、阶跃响应_第6张图片

2. 范例

原则:让等号左边的最高阶项 = 右边最高阶项及低阶项的组合。同理,我们得到左边各阶项的式子。

【连续系统的时域分析】2. 冲激响应、阶跃响应_第7张图片

特解3的由来:
令yzs(t)=3,,即为一条直线,则y’‘zs(t)=y’zs(t)=0,同时也满足方程y’'zs(t)+3y’zs(t)+2yzs(t)=6。

【 3. 总结 】

  1. 熟练0+值的求解。

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