编译原理中Follow集的求法

经过前阵子的各种百度以及对课本的反复研究，终于弄明白了follow集的求法，下面记录一下！

首先引用龙书里面的一段较为公式化的follow集求法的话：

计算所有非终结符号A的follow（A）集合时，不断应用下面的规则，直到再没有新的终结符号可以被加入到任意的follow集合中为止。

（1）将放到follow（S）中，其中S是开始符号，而放到follow（S）中，其中S是开始符号，而是输入右端的结束标记。

（2）如果存在一个产生式A→αBβ，那么first（β）中除ε之外的所有符号都在follow（B）中。

（3）如果存在一个产生式A→αB，或存在产生式A→αBβ且first（β）包含ε，那么follow（A）中的所有符号都在follow（B）中。

下面举个例子来说明下，假设有如下文法：

①E→TE’

②E’→+TE’ | ε

③T→FT’

④T’→*FT’ | ε

⑤F→（E）| id

对于每个非终结符号，我们都可以求出其follow集：

根据（1），首先将加入到follow（E）中，即follow（E）=｛加入到follow（E）中，即follow（E）=｛｝，由⑤可知，）也应该在follow（E）中，即follow（E）=｛$，）｝；

对于E’，根据规则（3）以及产生式①，应该将follow（E）加入到follow（E‘）中，即follow（E’）=｛$，）｝；

对于T，根据规则（2）以及产生式①，应该将first（E’）加入到follow（T）中，即follow（T）=｛+｝，根据规则（3），由于first（E’）包含ε，所以应该将follow（E）加入到follow（T）中，即follow（T）=｛+，$，）｝；

对于T’，根据规则（3）以及产生式③，应该将follow（T）加入到follow（T‘）中，即follow（T’）=｛+，$，）｝；

对于F，根据规则（2）以及产生式③，应该将first（T’）加入到follow（F）中，即follow（F）=｛｝，根据规则（3），由于first（T’）包含ε，所以应该将follow（T）加入到follow（F）中，即follow（F）=｛，+，$，）｝；