算法学习之路7.整数反转--堆栈、字符串逆序

题目描述

给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123
输出: 321
 示例 2:

输入: -123
输出: -321
示例 3:

输入: 120
输出: 21
注意:

假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−231,  231 − 1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

来源：力扣（LeetCode）
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解答

这一题自己解来也想得简单，直接转成字符串，再逆序就好了。至于溢出感觉捕获异常就可以了。还是可以很快得出答案的。

我的解法最后结果没有进90%，我们还是看一个100%范例吧。

解法1：

public class Solution {
    public int Reverse(int x) {
        if (x < 0)
            {
                int.TryParse(new string((-x).ToString().Reverse().ToArray()), out x);
                return (-x);
            }
            else
            {
                int.TryParse(new string(x.ToString().Reverse().ToArray()), out x);
                return (x);
            }
    }
}

很简洁是吧。哎。佩服。

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解法2：

还是给出官方算法，虽然很笨，但还是很基础的。

思路:

一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

算法

反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。

我们想重复“弹出” xx 的最后一位数字，并将它“推入”到 \text{rev}rev 的后面。最后，\text{rev}rev 将与 xx 相反。

要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，我们可以使用数学方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

但是，这种方法很危险，因为当 temp = rev * 10 + pop; 时会导致溢出。

幸运的是，事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。

为了便于解释，我们假设rev 是正数。

1.如果temp=rev⋅10+pop 导致溢出，那么一定有 rev≥ INTMAX/10 。
2.如果rev> INTMAX/10，那么temp=rev⋅10+pop 一定会溢出。
3.如果rev== INTMAX/10，那么只要pop>7，temp=rev⋅10+pop 就会溢出。当 rev 为负时可以应用类似的逻辑。

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            int pop = x % 10;
            x /= 10;
            if (rev > INT_MAX/10 || (rev == INT_MAX / 10 && pop > 7)) return 0;
            if (rev < INT_MIN/10 || (rev == INT_MIN / 10 && pop < -8)) return 0;
            rev = rev * 10 + pop;
        }
        return rev;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(log(x))，x 中大约有 log 10  (x) 位数字。
空间复杂度：O(1)。