python：抽样和抽样方法-诺禾

学习目标
目标知道总体、样本、样本大小、样本数量知道样本统计量和总体统计量知道总体分布、样本分布和抽样分布知道常用的抽样方法某糖果公司研发了一种超长效口香糖，为了得到口味持续时间的数据，公司聘请了试吃者帮忙完成检验，结果却让人大跌眼镜！

没文化，真可怕！我该怎么办？ 有时候数据很容易收集，例如参加健身俱乐部的人的年龄，后这一家游戏公司的销售数据。但有时候不太容易，该怎么办呢？ 是时候拿出终极武器了— 抽样
1.抽样相关概念
总体：是指研究对象的整个群体。
公司生产的一批糖果

样本：是从总体中选取的一部分，用于代表总体的整体情况。
在这批糖果中随机抽取50颗糖果

样本数量：又叫样本空间，是表示有多少个样本。
在这批糖果中随机抽取50颗糖果，抽5次：样本数量=5

样本大小：也叫样本容量，表示每个样本里有多少个数据。
每个样本50颗糖果：样本大小=50
统计量：
统计量是对数据进行统计得到的量，例如：均值、方差、标准差、比例等。
总体统计量：总体XX对总体进行统计得到的统计量
总体均值$$\mu$$：整批所有糖果数据的均值总体方差$${\sigma }^2$$：整批所有糖果数据的方差样本统计量：样本XX对样本进行统计得到的统计量
样本均值$$\bar{X}$$：抽取的某个样本糖果数据的均值样本方差$$S^2$$：抽取的某个样本糖果数据的方差分布：
总体分布总体数据的概率分布：整批所有糖果数据的概率分布
往往未知，很多时候无法获得总体所有元素的观测值可以通过理论计算进行假定样本分布抽取的样本中数据的概率分布：抽取的某个样本糖果数据的概率分布
假设总体大小为m，样本大小为n，n趋近于m时，样本分布趋近于总体分布样本分布又称经验分布注意：样本分布与总体分布近似（抽样正确的前提下）
抽样分布
对样本统计量概率分布的一种描述：所有样本均值的概率分布

2.抽样方法
抽样的目的是为了通过样本获得总体的信息，所以关键点是怎么抽样才能保证获得的样本具有代表性，下面，我们简单介绍几种常用的抽样方法。
简单随机抽样（simple random sampling）。原理和我们抽扑克牌、抽奖一样，就是从一个固定的总体中（比如有N个对象），利用抽签或其他随机方法（如随机数表）抽取n个对象。所谓随机，是指总体中每一个对象被抽中的概率相等。假设两个人抽扑克牌比大小，两个人抽中大王的概率其实一样，都是1/54。系统抽样（systematic sampling）。这种抽样方法的核心在于确定一个所谓的“抽样间隔”。比如将总体对象随机编号，从1至100，我们只抽取编号个位数是7的对象，即编号为7，17，27，…的样本，本质上他们相邻的编号有一个固定的间隔——10。分层抽样（stratified sampling），是指先将总体按照某种特征分为若干层，比如按照性别分为男女两层，然后再从每一层内进行简单随机抽样。分层的目的就在于提升样本对总体的代表性，提高估计的精确度，比如一般的理工院校男生多女生少，采用分层抽样可以保证男性和女性样本都能被抽中。整群抽样（cluster sampling），是将总体分成几个群，比如我国开展的大型调查一般会以省或地区为群，先采用简单随机抽样的方法抽取群，然后从抽中的群中再抽取相关的个体进行研究。现实过程中可以将抽中的群中的所有对象作为研究样本，也可以在群内部再次进行抽样获得部分调查对象作为样本