每日一题——二进制求和

菜鸡每日一题系列打卡67天

每天一道算法题目 

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题目描述(引自LeetCode)

给你两个二进制字符串，返回它们的和(用二进制表示)。

输入为非空字符串且只包含数字1和0。

示例 1:
输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"


示例 2:
输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

提示：

• 每个字符串仅由字符'0'或'1'组成。

• 1 <= a.length, b.length <= 10^4。

• 字符串如果不是"0"，就都不含前导零。

题目分析

这是一道二进制的加法题目，其实不仅仅是二进制加法，关于大数加法的计算，最经典的思路是逐位进行相加。在逐位相加的过程中，只需要处理好进位即可。话不多说，上代码！

代码实现

class Solution {


    public String addBinary(String a, String b) {
        int m = a.length(), n = b.length();
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        int carry = 0;
        // 逐位相加
        while (m > 0 || n > 0) {
            if (m > 0 && a.charAt(--m) == '1') carry++;
            if (n > 0 && b.charAt(--n) == '1') carry++;
            builder.append((carry & 1) == 1 ? '1' : '0');
            carry >>= 1;
        }
        // 处理最后的进位
        if (carry == 1) builder.append('1');
        // 返回结果
        return builder.reverse().toString();
    }


}

代码分析

对代码进行分析，程序对两个字符串同时进行了一次遍历，并在最终将结果进行反转，因此，时间复杂度为O(max(m, n))，而就空间而言，需要采用额外空间保存逐位相加的中间结果，因此，空间复杂度为O(max(m, n))。

执行结果

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