POJ 3352 双连通缩点以及求桥和边双连通分量

http://poj.org/problem?id=3352

在用Tarjan算法求解连通分量时，通过dfs过程记录每个节点的访问次序，记作dfsnum，存入dfn数组，以及记录一个点可以通过边和回退边可以达到的最小的dfsnum，存入low数组。那么显然，如果对于一个节点u和它的孩子节点v，v可以通过回退边达到比dfn[u]小的dfsnum，即说明即使删除边（u，v），v仍然可以到达u的祖先节点，即说明（u，v）不是桥。所以在dfs过程中得到一条树边（u，v）有low[v]>dfn[u]时，则可以得到（u，v）是一座桥。

求出桥之后，那么删掉图中所有的桥，就可以得到剩下所有的双连通分量。 这道题目的意思是，给一个无向图，问至少添加几条边可以使这个图变成双连通分量。刚才已经分析了求桥的方法，删掉桥后得到所有的双连通分量，这时候可以把每个双连通分量看成一个点。将所有的双连通分量缩成一个点后得到的是一棵树，对一个树形无向图，显然，只需添加(度数为1点的个数+1)/2即可将图变成双连通的。

至于如何双连通所点，可以用dfs搜索一遍，每次dfs除非搜到之前求出的桥，否则继续根据连边继续搜索，并将其标号，这样就将图中删掉所有桥后的所有双连通分量标出了各自的序号。最后再求出度数为1的双连通缩点的个数，即可得到答案。

代码：

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