floyd算法(C语言 邻接表)

综述

floyd算法用来求所有点之间的最短路径

对于ABCD四个顶点，用dis[n][n]表示任意两点距离

算法：

1、初始化两点距离，自己为0，无路径为1000

2、加入A点后，更新dis。

3、加入B，更新dis。因为上一步所有以A为一步中间点的dis已求完，所以这一步同时可求以B为中间点和以AB为中间点的dis

4、循环

三个循环里K就是加入的ABCD，i,j代表逐行逐列扫描，比较dis[I][k]+dis[k][j]与dis[i][j]的大小

数据结构

typedef struct Side//边
{
    int toVertex;//边指向的点
    int data;
    struct side *next;
}Side,*sLink;
typedef struct Vertex//顶点
{
    int data;
    sLink first;//第一个边
}Vertex,AdjList[20];
typedef struct Graph//图
{
    AdjList adj;//顶点数组，注意不是指针，用.不用->
    int n,v;//顶点数，边数
}Graph,*gLink;

创建

void createGraph(gLink g)
{
    int n,v,data;
    printf("请输入顶点数与边数");
    scanf("%d %d",&n,&v);
    g->n = n;
    g->v = v;
    int i;
    for(i=0;iadj[i].data = data;
        g->adj[i].first = NULL;
    }
    printf("请输入边信息");
    int v1,v2,da;
    for(i=0;itoVertex = v2;
        s->next = g->adj[v1].first;
        g->adj[v1].first = s;
        s->data = da;
    }
}

算法

int dis[15][15];
void floyd(gLink g)
{
    int i,j,k;
    //初始化
    for(i=0;in;i++)
    {
        for(j=0;jn;j++)
        {
            dis[i][j]=1000;
        }
        dis[i][i]=0;
    }
    for(i=0;in;i++)
    {
        sLink s = g->adj[i].first;
        while(s)
        {
            dis[i][s->toVertex]=s->data;
            s=s->next;
        }
    }
    //算法
    for(k=0;kn;k++)//把第K个点添加到中间点集合中
    {
        for(i=0;in;i++)//逐行
        {
            for(j=0;jn;j++)//逐列
            {
                if(dis[i][k]+dis[k][j]k-->j
                {
                    dis[i][j] = dis[i][k]+dis[k][j];
                }
            }
        }
    }
    //输出
    for(i=0;in;i++)
    {
        for(j=0;jn;j++)
        {
            printf("%-5d",dis[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

主函数

int main()
{
    gLink g = (gLink)malloc(sizeof(Graph));
    createGraph(g);
    floyd(g);
    return 0;
}