bzoj 1559: [JSOI2009]密码 AC自动机+状压dp

题意

给出n个字符串，求有多少个长度为L的字符串满足每个字符串出现至少一次。字符串仅由小写字母组成。
若方案书<=42的输出方案。
n<=10,L<=25,字符串长度<=10

分析

首先把重复和被包含的字符串去掉，建立AC自动机。
设f[i,j,k]表示在AC自动机上走了i步，走到第j个点，n个字符串的出现情况为k（k为n位二进制）的方案数。直接枚举转移即可。
输出方案数的话，注意到若字符串的某一个位不属于n个字符串中的任何一个，则方案数必然>=52，所以这必然是由n个字符串通过某种排列顺序紧凑排列后得到的。那么我们只要枚举字符串的排列顺序后按照字典序输出即可。

代码

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using namespace std;

typedef long long LL; 

int n,L,ch[105][26],num[105],fail[105],sz,bin[15],bor[15][15],g1,g[15],a1,len[15],rank[50],m;
queue<int> que;
char str[15][15],a[50][30];
LL f[2][105][1105];
bool vis[15],del[15];

int find(int x,int y)
{
    for (int i=min(len[x],len[y]);i>=0;i--)
    {
        int flag=0;
        for (int j=0;jif (str[x][len[x]-i+j]!=str[y][j])
            {
                flag=1;break;
            }
        if (!flag) return i;
    }
}

void ins(int x)
{
    int now=0;
    for (int i=0;iif (!ch[now][str[x][i]-'a']) now=ch[now][str[x][i]-'a']=++sz;
        else now=ch[now][str[x][i]-'a'];
    num[now]=x;
}

void get_fail()
{
    for (int i=0;i<26;i++) if (ch[0][i]) que.push(ch[0][i]);
    while (!que.empty())
    {
        int u=que.front();que.pop();
        for (int i=0;i<26;i++)
        {
            int v=ch[u][i],k=ch[fail[u]][i];
            if (v) fail[v]=k,que.push(v);
            else ch[u][i]=k;
        }
    }
}

void dfs(int x)
{
    if (x>m)
    {
        a1++;
        int l=0;
        for (int i=1;i<=g1;i++)
            for (int j=bor[g[i-1]][g[i]];jif (l!=L) a1--;
        return;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (!del[i]&&!vis[i]) vis[i]=1,g[++g1]=i,dfs(x+1),vis[i]=0,g1--;
}

bool cmp(int x,int y)
{
    for (int i=1;i<=L;i++)
        if (a[x][i]return 1;
        else if (a[x][i]>a[y][i]) return 0;
    return 0;
}

void dp()
{
    bin[0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) bin[i]=bin[i-1]*2;
    f[0][0][0]=1;
    int now=0;
    for (int i=0;i1-now;
        memset(f[now],0,sizeof(f[now]));
        for (int j=0;j<=sz;j++)
            for (int k=0;kif (f[now^1][j][k])
                   for (int l=0;l<26;l++)
                   {
                       int x=ch[j][l],y=k;
                       if (num[x]) y|=bin[num[x]-1];
                       f[now][x][y]+=f[now^1][j][k];
                   }
    }
    LL ans=0;
    int s=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!del[i]) s+=bin[i-1];
    for (int i=0;i<=sz;i++) ans+=f[now][i][s];
    printf("%lld\n",ans);
    if (ans<=42)
    {
       dfs(1);
       for (int i=1;i<=a1;i++) rank[i]=i;
       sort(rank+1,rank+a1+1,cmp);
       for (int i=1;i<=a1;i++)
       {
           for (int j=1;j<=L;j++) putchar(a[rank[i]][j]);
           puts("");
       }
    }
}

bool check(int x,int y)
{
    for (int i=0;i<=len[y]-len[x];i++)
    {
        int j=0;
        for (j=0;jif (str[x][j]!=str[y][i+j]) break;
        if (j==len[x]) return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&L,&n);m=n;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",str[i]),len[i]=strlen(str[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            bor[i][j]=find(i,j);
            if (j>i&&!del[j]&&bor[i][j]==len[i]&&!del[i]) del[i]=1,m--;
        }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (len[j]>len[i]&&!del[j]&&!del[i]&&check(i,j)) del[i]=1,m--;
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!del[i]) ins(i);
    get_fail();
    dp();
    return 0;
}