PAT乙级刷题·1003

「1003 我要通过」

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题目：

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

解题思路：

这道题一眼看过去好像很难理解题意，我们挨个开始。

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；

这个条件很清楚，字符串里只能出现P、A、T这三种字符，我们在这里可以选用map标准库函数来统计字符串中每种字符出现的个数，并通过map.size()来限定只能为3。

2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；

我们列举出所有“答案正确”的值：

PAT

APATA

AAPATAA

……

在这里，P的左边和T的右边一定要对称。

3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

我们通过一定为“答案正确”的值来解析这个条件的规律。

例如PAT，则a=空，b=A，c=空，则PAAT也是正确的。0P2T0

例如APATA，则a=A，b=A，c=A，则APAATAA也是正确的。1P2T2

例如AAPATAA，则a=AA，b=A，c=AA，则AAPAATAAAA也是正确的。2P2T4

例如AAPAATAAAA，则a=AA，b=AA，c=AAAA，则AAPAAATAAAAAA也是正确的。2P3T6

例如APAATAA，则a=A，b=AA，c=AA，则APAAATAAA也是正确的。1P3T3

……

很明显有规律：开头的A的个数 * 中间的A的个数 = 结尾的A的个数

最后，要注意连续的输入值要用到一个for循环。

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C++代码：

#include 
#include 
#include