Python|划分数组为连续数字的集合

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问题描述

给你一个整数数组 nums 和一个正整数 k，请你判断是否可以把这个数组划分成一些由 k 个连续数字组成的集合。

如果可以，请返回 True；否则，返回 False。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,3,4,4,5,6], k = 4

输出：true

解释：数组可以分成 [1,2,3,4] 和 [3,4,5,6]。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,2,3,4,3,4,5,9,10,11], k = 3

输出：true

解释：数组可以分成 [1,2,3] , [2,3,4] , [3,4,5] 和 [9,10,11]。

示例 3：

输入：nums = [3,3,2,2,1,1], k = 3

输出：true

示例 4：

输入：nums = [1,2,3,4], k = 3

输出：false

解释：数组不能分成几个大小为 3 的子数组。

解决方案

刚刚拿到这道题，笔者想的是先找出数组中最小的一个数，然后根据k的值从数组中删除相对应的元素，比如k等于3，数组中最小数字为1，那么就从列表中删除1，2，3三个元素，如果数组中没有对应的元素，那就该返回False。于是笔者写出了如下题解：

def isPossibleDivide(nums, k):      nums = sorted(nums)      for _ in range(len(nums)//k):          minv = nums[0]          for _ in range(k):              if minv in nums:                  nums.remove(a)                  minv +=1      return len(nums) == 0

但是在第二个for循环里面有过多操作，如果k的值太大，那么代码运行内存便会很大，在规定内存内运行便会超时。于是笔者想到了第二种方法，虽然代码量大一点，但是相对于第一种，时间复杂度更小，不容易超时，用集合找出数组中出现过的数字，再用字典统计每个数字出现的次数，设置判定条件，再根据连续判定条件返回对应布尔型。

python代码

def isPossibleDivide(nums, k):      n = len(nums)      if n % k != 0:          return False      # 用集合记录可能的数字      s = set(nums)      minList = list(s)      minList.sort()      # 用字典存储每个数字出现的次数      d = dict()      for num in nums:          if num not in d:              d[num] = 0          d[num] += 1      # 判断每组是否可由k个连续数字构成      m = n // k  # m组      start = 0  # 起始位置      for mi in range(m):          if start >= len(minList):              return False          minv = minList[start]          flag = True          t = start          for key in range(minv, minv +  k):              if key not in d:                  return False              if d[key] < 1:                  return False              elif d[key] == 1:                  d[key] -= 1                  t += 1              elif d[key] > 1:                  d[key] -= 1                  if flag:                      start = t                      flag = False          if flag:              start = t      return True

结语

在遇到这类编程题时，要运用多种方法尝试求解，考虑时间复杂度和空间复杂度等多方面因素寻找最优解法。

END

实习编辑   |   王楠岚

责       编   |   刘仕豪

 where2go 团队

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