多重部分和问题

多重部分和问题

问题描述：

问题分析：

假设数组中存在n个数字，要能够从这n个数字中拿出一部分数使得和为k，那么需要满足的是能够从n-1个数字中拿出一部分数使得和为k-m*a[n-1] (0<=m<=m[n-1]).

综上我们可以得到如下dp方程：

bool dp[i,j] : 表示从前i个数字中能否找出若干个数使其和为j。

dp[i,j]=dp[i-1,j-m*a[i-1]]==true 其中：(0<=m<=m[i-1])

        private bool[,] Dp;
        /// 

        /// 多重部分和问题
        /// dp[i,j] 是否能从前i个数据中找出和为j的 值义域（true-1,false-0）
        /// 
        /// 
        /// 
        /// 
        /// 
        public bool MultiplePartialSum(int k,int[] a,int[] m)
        {
     
            Dp = new bool[a.Length+1,k+1];
            for (int i=1;i<=a.Length;i++)
            {
     
                for (int j=1;j<=k;j++)
                {
     
                    for (int t=0;t<=m[i-1];t++)
                    {
     
                        int temp=j - t * a[i - 1];
                        if (temp == 0)
                        {
     
                            Dp[i, j] = true;
                            break;
                        }
                        if (temp < 0)
                            break;
                        for (int z=1;z<=i-1;z++)
                        {
     
                            if (Dp[z,temp])
                            {
     
                                Dp[i, j] = true;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            return Dp[a.Length,k];
       }