Java编程题：斐波那契数列应用——统计每个月兔子的总数

统计每个月兔子的总数

有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

/**
 * 统计出兔子总数。
 * 
 * @param monthCount 第几个月
 * @return 兔子总数
 */
public static int getTotalCount(int monthCount)
{
     
    return 0;
}

输入描述:
输入int型表示month
输出描述:
输出兔子总数int型

示例1
输入
9
输出
34

简单理解：
以1-6月的兔子数量为例，黑色代表成熟的兔子，白色代表未成熟的兔子。

图片转自：https://blog.csdn.net/DERRANTCM/article/details/51343986

在当前月份month<=2时兔子的数量都是1，在当前月份month>=3时，month-2时的兔子在当前month月份都会再生兔子，即在month-2时的兔子，在month-1时成熟，在month月份生兔子。即在当前月份的兔子数量为month-1时兔子的数量加上在month-2月份的兔子在当前月份新增兔子数量（新增的兔子即为month-2时兔子的数量）。

此时就有fuc(month)=func(month-1)+func(month-2);此处应用递归的思想解题——典型的斐波那契数列。不断递归，一月份和二月份作为函数出口。

import java.util.Scanner;
public class Main{
     
	public static int getTotalCount(int month){
     
		if(month==1||month==2){
     
			return 1;
		}
		return getTotalCount(month-1)+getTotalCount(month-2);
	}
	public static void main(String[] args){
     
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
     
			int month=sc.nextInt();
			System.out.println(getTotalCount(month));
		}
	}
}

动态规划求解：

状态：每个月的兔子数量F(i)
状态递推： F(i) = F(i-1)+ F(i-2)
初始值：F(1)=F(2) = 1
返回值：F(n)

import java.util.Scanner;
public class Main{
     
    public static int getTotalCount(int month){
     
        if(month==1||month==2){
     
            return 1;
        }
        int mon1 =1;
        int mon2 =1;
        int ret =0;
        for(int i=3;i<=month;i++){
     
            ret = mon1+mon2;
            mon1=mon2;
            mon2 = ret;
        }
        return ret;
}
    
public static void main(String[] args){
     
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    while(sc.hasNext()){
     
        int month=sc.nextInt();
        System.out.println(getTotalCount(month));
    }
}
}

来源：牛客网