PAT B1042/A1101

1045 快速排序 （25 分）

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤10​5​​）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 10​9​​。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

解题注意事项：

本题大致可以使用两种思路：

1.模拟C++STL中sort的过程，建立一个新的数组对将原数组复制，并对新数组进行sort操作后，若一个元素在两个数组中位置相同，保证了其后面的所有元素大于该元素，设置一个max，在保证前面所有元素小于该元素即可

#include
#include

using namespace std;
const int N = 100010;
int num[N] = {};
int numsame[N] = {};
int p[N] = {};

int main()
{
    int n,flag = 0;
    int maxn = -1;

    scanf("%d",&n);

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
    }

    for(int i = 0; i < n ; i++)
    {
        numsame[i] = num[i];
    }

    sort(numsame, numsame + n);

    for(int i = 0; i < n ; i++)
    {
        if(num[i]>maxn)
            maxn = num[i];
        if(numsame[i] == num[i]&&maxn==num[i])
        {
            p[flag]= numsame[i];
            flag++;
        }

    }

    //sort(p, p+flag-1);

    printf("%d\n",flag);

    int k = flag;
    if(flag!=0)
    {
        for(int i = 0; i < flag ; i++)
        {
            printf("%d%c",p[i],--k?' ':'\0');

        }
    }
    else
        printf("\n");


    return 0;
}

2.使用前后数组递归计算每一个元素前后的大小关系，