用TeXstudio浅析pid

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以下是代码：
\documentclass{ctexart}
\title{浅析PID}
\begin{document}
\maketitle
\section{比例控制}
下面介绍操作人员怎样用比例控制的思想来手动控制电加热炉的炉温。假设用热电偶检测炉温，
用数字仪表显示温度值。在控制过程中，操作人员用眼睛读取炉温，并与炉温给定值比较，得
到温度的误差值。然后用手操作电位器，调节加热的电流，使炉温保持在给定值附近。操作人
员知道炉温稳定在给定值时电位器的大致位置（我们将它称为位置L），并根据当时的温度误差
值调整控制加热电流的电位器的转角。炉温小于给定值时，误差为正，在位置L的基础上顺时
针增大电位器的转角，以增大加热的电流。炉温大于给定值时，误差为负，在位置L的基础上
反时针减小电位器的转角，并令转角与位置L的差值与误差成正比。上述控制策略就是比例控
制，即\textbf{PID控制器输出中的比例部分与误差成正比}。闭环中存在着各种各样的延迟
作用。例如
调节电位器转角后，到温度上升到新的转角对应的稳态值时有较大的时间延迟。由于延迟因素
的存在，调节电位器转角后不能马上看到调节的效果，因此闭环控制系统调节困难的主要原因
是系统中的延迟作用。比例控制的比例系数如果太小，即调节后的电位器转角与位置L的差值
太小，调节的力度不够，使系统输出量变化缓慢，调节所需的总时间过长。比例系数如果过大，
即调节后电位器转角与位置L的差值过大，调节力度太强，将造成调节过头，甚至使温度忽高
忽低，来回震荡。增大比例系数使系统反应灵敏，调节速度加快，并且可以减小稳态误差。但
是比例系数过大会使超调量增大，振荡次数增加，调节时间加长，动态性能变坏，比例系数太
大甚至会使闭环系统不稳定。单纯的比例控制很难保证调节得恰到好处，完全消除误差。

\textbf{总之比例控制}能提高系统的动态响应速度，迅速反映误差，从而减少误差，但是不
能消除误差，简单来说就是越大越快越小越慢但是可能会超调或者过慢有很多弊端，并且太大
了会不稳定。比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系
。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。
**\section{积分控制} ：**手动调节温度时，积分控制相当于根据当时的误差值，周期性
地微调电位器的角度，每次调节的角度增量值与当时的误差值成正比。温度低于设定值时
误差为正，积分项增大，使加热电流逐渐增大，反之积分项减小。因此只要误差不为零，
控制器的输出就会因为积分作用而不断变化。积分调节的“大方向”是正确的，积分项有减
小误差的作用。一直要到系统处于稳定状态，这时误差恒为零，比例部分和微分部分均为
零，积分部分才不再变化，并且刚好等于稳态时需要的控制器的输出值，对应于上述温度
控制系统中电位器转角的位置L。因此积分部分的作用是消除稳态误差，提高控制精度，积
分作用一般是必须的。PID控制器输出中的积分部分与误差的积分成正比。因为积分时间TI
在积分项的分母中，TI越小，积分项变化的速度越快，积分作用越强。　在积分控制中，控
制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后
存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，
在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分
项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输
出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在
进入稳态后无稳态误差。
**\section{微分控制}**微分的作用是“阻尼”，也就是根据现在的趋势去判断未来，进而来
阻碍未来可能出现过调的趋势.有经验的操作人员在温度上升过快，但是尚未达到设定值
时，根据温度变化的趋势，预感到温度将会超过设定值，出现超调。于是调节电位器的
转角，提前减小加热的电流。这相当于士兵射击远方的移动目标时，考虑到子弹运动的
时间，需要一定的提前量一样。闭环控制系统的振荡甚至不稳定的根本原因在于有较大
的滞后因素。因为微分项能预测误差变化的趋势，这种“超前”的作用可以抵消滞后因素
的影响。适当的微分控制作用可以使超调量减小，增加系统的稳定性。对于有较大的滞
后特性的被控对象，如果PI控制的效果不理想，可以考虑增加微分控制，以改善系统在
调节过程中的动态特性。如果将微分时间设置为0，微分部分将不起作用。微分时间与微
分作用的强弱成正比，微分时间越大，微分作用越强。如果微分时间太大，在误差快速
变化时，响应曲线上可能会出现“毛刺”。微分控制的缺点是对干扰噪声敏感，使系统抑
制干扰的 能力降低。为此可在微分部分增加惯性滤波环节。

  **section{总结一下}**PID 参数怎样调整最佳
       （1）整定比例控制
       将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线
       。
       （2）整定积分环节
       若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。
       先将步骤（ 1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％，再将积分时间置一个较大
       值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反
       复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。
       （3）整定微分环节
       若经过步骤（ 2）， PI 控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应
       加入微分控制，构成PID 控制。先置微分时间TD=0 ，逐渐加大TD，同时相应地改
       变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID 控制参数。
     **\section{最后}**因为我对那个公式理解不是很到位，就不加以解释，但是不得不提闭
     环系统。
     闭环控制系统是由信号正向通路和反馈通路构成闭合回路的自动控制系统，又称反馈
     控制系统。在一个闭环系统中，信号流向有正向，也就是从输入端到输出端，也有反
     馈，也就是从输出端引出回到输出端，并且与输入信号做差值（负反馈）或做和（正反馈）
     。根据信号的流向。
     ***以上为笔者所理解的PID，（自认为写的不怎么样，哈哈哈），仅供参考，希望能帮助到你。***   

\end{document}

以上就是笔者用TeXstudio写的文档，谢谢观赏。