PAT B1001

题面

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

输出格式:输出从n计算到1需要的步数。

输入样例
3

输出样例
5


思路

读入题目给出的n(input),利用while循环语句判断是否n为1

1.如果n==1,立即退出while循环

2.如果n!=1,则判断n的奇偶性

  1. 如果n为偶数,则令n=n/2
  2. 如果n为基数,则令n=(3*n+1)/2
  3. 计数器+1

3.输出计数器内容


Code[python]

def B1001(n):
    count=0
    if n==1:
        return count
    else:
        while(n!=1):
            if (n%2==0):
                n=n/2
            else:
                n=(3*n+1)/2
            count+=1
    return count
n=input()
print(B1001(int(n)))

注意事项

1.输入输出

Python提供了 input() 内置函数从标准输入读入一行文本,默认的标准输入是键盘。

input 可以接收一个Python表达式作为输入,并将运算结果返回。返回结果为str类型


Code[C++]

#include 

int main()
{
   int n,step=0;
	scanf("%d",&n);//输入题目指定的n
	while(n!=1){
		//偶数 
		if(n%2==0){
			n=n/2;  
		}
		//奇数 
		else{
			n=(3*n+1)/2;   
		}
		step++;  
	}
	printf("%d\n",step);
	return 0;
}

 

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