BZOJ 2423: [HAOI2010]最长公共子序列

2423: [HAOI2010]最长公共子序列

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Description

字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地（不一定连续）去掉若干个字符（可能一个也不去掉）后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0，x1，…，xm-1”，序列Y=“y0，y1，…，yk-1”是X的子序列，存在X的一个严格递增下标序列，使得对所有的j=0，1，…，k-1，有xij = yj。例：X=“ABCBDAB”，Y=“BCDB”是X的一个子序列。对给定的两个字符序列，求出他们最长的公共子序列长度，以及最长公共子序列个数。

Input

第1行为第1个字符序列，都是大写字母组成，以”.”结束。长度小于5000。

第2行为第2个字符序列，都是大写字母组成，以”.”结束，长度小于5000。

Output

第1行输出上述两个最长公共子序列的长度。

第2行输出所有可能出现的最长公共子序列个数，答案可能很大，只要将答案对100,000,000求余即可。

Sample Input

ABCBDAB.
BACBBD.

Sample Output

4
7

首先啊

我们是知道的O(n*n)的LCS求法

在这时

我么需要解决第二问

当a[i]==b[j]，用[i-1][j-1]的方案数，然后如果f[i-1][j]或者[i][j-1]和f[i][j]相等的话，也加上对应的方案数

当a[i]!=b[j]，判一下f[i][j]和f[i-1][j],f[i][j-1]分别相不相等，如果相等就加上对应的方案数，再判和f[i-1][j-1]是否相等，相等就再减去[i-1][j-1]的方案数

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