高斯投影

高斯投影:它是一种横轴等角切圆柱投影。它把地球视为球体 , 假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面 , 使横轴圆柱的轴心通过球的中心 , 球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样 , 该子午线在圆柱面上的投影为一直线 , 赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面 , 由这两条正交直线就构成高斯 - 克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形 , 高斯 - 克吕格投影分为 3o 带和 6o 带投影。
   
高斯-克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面 , 并与设定的中央经线相切。
   
高斯-克吕格投影分带规定 : 该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础 , 为控制变形 , 采用分带投影的方法 , 在比例尺 1:2.5 -1:50 万图上采用 分带 , 对比例尺为 1:1 万及大于 1:1 万的图采用 分带。
     6°
分带法 : 从格林威治零度经线起 , 分为一个投影带 , 全球共分为 60 个投影带 , 东半球从东经 0°-6° 为第一带 , 中央经线为 3°, 依此类推 , 投影带号为 1-30 。其投影代号 n 和中央经线经度 L0 的计算公式为 :L0=(6n-3)°; 西半球投影带从 180° 回算到 0°, 编号为 31-60, 投影代号 n 和中央经线经度 L0 的计算公式为 L0=360-(6n-3)
    3°
分带法 : 从东经 1°30′ , 为一带 , 将全球划分为 120 个投影带 , 东经 1°30′-4°30′,...178°30′- 西经 178°30′,...1°30′- 东经 1°30′
     
东半球有 60 个投影带 , 编号 1-60, 各带中央经线计算公式 :L0=3°n, 中央经线为 6°...180° 。西半球有 60 个投影带 , 编号 1-60, 各带中央经线计算公式 :L0=360°-3°n , 中央经线为西经 177° ...3°
     
我国规定将各带纵坐标轴西移 500 公里 , 即将所有 y 值加上 500 公里 , 坐标值前再加各带带号以 18 带为例 , 原坐标值为 y=243353.5m, 西移后为 y=743353.5, 加带号通用坐标为 y=18743353.5

高斯 - 克吕格投影是按分带方法各自进行投影,故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴 (x) 赤道投影为横轴 (y) ,两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算,赤道以北为正,以南为负。我国位于北半球,纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算,中央经线以东为正,以西为负,横坐标出现负值,使用不便,故规定将坐标纵轴西移 500 公里当作起始轴,凡是带内的横坐标值均加 500 公里。由于高斯 - 克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,为了区别某一坐标系统属于哪一带,在横轴坐标前加上带号,如 (4231898m 21655933m) ,其中 21 即为带号
   
中央子午线:也叫中央经线。投影区域内选择的一条投影后为直线,且作为平面直角坐标系纵轴的经线。其它经线投影后对称于中央经线。故计算经纬线交点坐标时,只需计算中央经线一侧的交点坐标。选择投影中央经线时,一般要考虑变形分布和图面配置,使投影后制图主区位于图幅中间,且变形最小。如中国地图常以 105°E 作为中央经线,因其大致处于中国中央,可保证中国面积处于变形最小状态。

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