高斯投影:它是一种横轴等角切圆柱投影。它把地球视为球体
,
假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面
,
使横轴圆柱的轴心通过球的中心
,
球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样
,
该子午线在圆柱面上的投影为一直线
,
赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面
,
由这两条正交直线就构成高斯
-
克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形
,
高斯
-
克吕格投影分为
3o
带和
6o
带投影。
高斯-克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面
,
并与设定的中央经线相切。
高斯-克吕格投影分带规定
:
该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础
,
为控制变形
,
采用分带投影的方法
,
在比例尺
1:2.5
万
-1:50
万图上采用
6°
分带
,
对比例尺为
1:1
万及大于
1:1
万的图采用
3°
分带。
6°
分带法
:
从格林威治零度经线起
,
每
6°
分为一个投影带
,
全球共分为
60
个投影带
,
东半球从东经
0°-6°
为第一带
,
中央经线为
3°,
依此类推
,
投影带号为
1-30
。其投影代号
n
和中央经线经度
L0
的计算公式为
:L0=(6n-3)°;
西半球投影带从
180°
回算到
0°,
编号为
31-60,
投影代号
n
和中央经线经度
L0
的计算公式为
L0=360-(6n-3)
。
3°
分带法
:
从东经
1°30′
起
,
每
3°
为一带
,
将全球划分为
120
个投影带
,
东经
1°30′-4°30′,...178°30′-
西经
178°30′,...1°30′-
东经
1°30′
。
东半球有
60
个投影带
,
编号
1-60,
各带中央经线计算公式
:L0=3°n,
中央经线为
3°
、
6°...180°
。西半球有
60
个投影带
,
编号
1-60,
各带中央经线计算公式
:L0=360°-3°n ,
中央经线为西经
177°
、
...3°
、
0°
。
我国规定将各带纵坐标轴西移
500
公里
,
即将所有
y
值加上
500
公里
,
坐标值前再加各带带号以
18
带为例
,
原坐标值为
y=243353.5m,
西移后为
y=743353.5,
加带号通用坐标为
y=18743353.5
。
高斯
-
克吕格投影是按分带方法各自进行投影,故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴
(x)
,
赤道投影为横轴
(y)
,两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算,赤道以北为正,以南为负。我国位于北半球,纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算,中央经线以东为正,以西为负,横坐标出现负值,使用不便,故规定将坐标纵轴西移
500
公里当作起始轴,凡是带内的横坐标值均加
500
公里。由于高斯
-
克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,为了区别某一坐标系统属于哪一带,在横轴坐标前加上带号,如
(4231898m
,
21655933m)
,其中
21
即为带号
中央子午线:也叫中央经线。投影区域内选择的一条投影后为直线,且作为平面直角坐标系纵轴的经线。其它经线投影后对称于中央经线。故计算经纬线交点坐标时,只需计算中央经线一侧的交点坐标。选择投影中央经线时,一般要考虑变形分布和图面配置,使投影后制图主区位于图幅中间,且变形最小。如中国地图常以
105°E
作为中央经线,因其大致处于中国中央,可保证中国面积处于变形最小状态。