【算法笔记】道格拉斯-普克算法（经纬度或坐标点抽稀）

 道格拉斯-普克算法 (Douglas–Peucker algorithm，亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点，并减少点的数量的一种算法。它的优点是具有平移和旋转不变性，给定曲线与阈值后，抽样结果一定。—摘自百度百科

 

如果有8个点，如上图（1），抽稀步骤如下：

1. 在曲线首尾两点间虚连一条直线,求出其余各点到该直线的距离，如右图（1）。
2. 选到点到直线距离的最大者与阈值相比较,若大于阈值,则记录该点,否则将直线两端点间各点全部舍去，如右图（2），记录第4个点，然后根据地4个点，将点分成两段1-4，4-8
3. 然后分别对1-4，4-8重复第1、2步操作，迭代操作，即仍选距离最大者与阈值比较,依次取舍,直到无点可舍去，最后得到满足给定精度限差的曲线点坐标，如图（3）、（4）依次保留第6点、第7点，舍去其他点,即完成线的化简。

结合步骤，这里有两点数学知识，一是两点确定一条直线方程，二是求点到直线的距离。

点到直线的距离公式如下