无向图有向图最小环

floyd求。

for(int k=1;k<=n;k++)
{
 for(int i=1;i   for(int j=1;j    ans=min(ans,dis[i][k]+dis[k][j]+map1[j][i])
 for(int i=1;i<=n;i++)
  for(int j=1;j<=n;j++)
   dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j])
}

看似最好写的代码，实际上最不容易理解。

上面代码有向无向都通用。

令k为最小环中最大的节点，所以i j只需要枚举到k-1，后面的都是冗余的。有向图注意标号，无向图无所谓。

重点在于k是最大标号，先求最小环，再松弛，否则k可能成为中间节点

比如

3一定要先更新最小环，再被松弛。

最小环中的路径在 更新的时候一定要保证路径上的点的标号严格小于k，其实是不等于k

 

有向图也可以先求floyd最短路。

然后枚举边u v  ans=min(ans,map1[u][v]+dis[v][u])