D. Shortest Cycle（鸽巢原理 + floyd求最小环）

题目链接————

题目大意是给你一个节点数列，每一个数代表一个节点，若两个数按位与不等于零，则两个点之间有一个长度为 一的无向边，问可以形成的最小环是多少。

思路：看别人博客一直不懂为什么大于128就输出3，今天看了CF评论区，有个dalao讲的太好了。

I did it this way- The maximum number in the input is 10^18 which can be represented in 64 bits. The minimum possible cycle can be of length 3. If we have the xth bit set in any 3 numbers, then we are done! (all 3 will be mutually connected because of non zero "and") There are at max 64 bits. => If we have more than 128 non zero numbers (By PHP) in the array, then we will get a cycle of length 3.Now for <= 128 non zero numbers. We can check by actually making a graph. It will take O(m^2), which will be well within the bounds.

翻译：

我是这样做的 - 输入中的最大数量是10 ^ 18，可以用64位表示。 最小可能周期长度为3.如果我们在任何3个数字中设置了第x位，那么我们就完成了！ （由于非零“和”，所有3将相互连接）最多64位。 =>如果数组中有超过128个非零数字（按PHP），那么我们将得到一个长度为3的循环。

 

现在<= 128非零数字。 我们可以通过实际制作图表来检查。 它将需要O（m ^ 2），这将在范围内。

 

他解释到

10 ^ 18非常适合64位。 我们在任何公共位置都需要至少3个设置位。 通过Pigeon Hole原理如果我们有超过64 * 2 = 128个数字（非零，因为零没有设置任何位），那么至少有一个位置将有3个设置位。 （如果计算表示10 ^ 18所需的确切位数，则可以使128的界限更严格）

 

厉害

接下来说下我在做这个题目时遇到的坑，首先“无穷大”是相对的，要根据数据范围恰当的设置，然后要想到0与任何数&都是零所以没有必要管它，所以数组里只需要存大于0的数就行。不然初始化会T。。。

然后不是零的数大于128就可以直接输出3了。

我的AC Code：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

CFdalao的AC Code：

#include 
#include 
#define N 135
using namespace std;
typedef long long ll;

ll n, cnt, mn=1e9, a[N], d[N][N], e[N][N];
int main()
{
    ll i, j, k, t;
    cin>>n;
    for(i=0; i128)
                break;
        }
    }
    if(i