骨骼蒙皮动画
一、基本原理
骨骼动画的基本原理就是首先控制各个骨骼和关节，再使附在上面的蒙皮（Mesh）与其相匹配。
一个角色由作为皮肤的单一网格模型和按照一定层次组织起来的骨骼组成。
骨骼层次描述了角色的结构：相邻的骨骼通过关节连接，并且可以做出相对的运动。这里要注意的是，骨骼间是具有“父子”关系的，比如，右前臂是右上臂的子节点，同时又是右手的父节点。通过改变相邻骨骼间的位移、夹角，就可以做出不同的动作，实现不同的动画效果。
皮肤作为一个网格蒙在骨骼之上，规定角色的外观。这里的皮肤不死固定不变的刚性mesh，而是可以在骨骼影响下变化的一个可变性mesh。组成皮肤的每一个顶点都会受到一个或多个骨骼的影响（就人体来说，一个网格顶点最多受到4块骨骼的影响），不同的骨骼按照与顶点的几何、物理关系确定对该顶点的影响权重，通过计算影响该顶点的不同骨骼加权值之和就可以得到该顶点在世界坐标系中的正确位置。
动画文件中的关键帧一般保存着骨骼的位置、朝向等信息。通过在动画序列中相邻的两个关键帧之间插值可以确定某一时刻各个骨骼的新位置和新朝向（或者不插值，直接从一个关键帧变到另一个关键帧，作为简单版本实现，本例中就没有插值），这样就可以计算出一个骨骼变换矩阵。然后皮肤网格的每个顶点根据影响它的骨骼及相应的权重计算它们的加权和，就可以计算出这个顶点在世界坐标系（强调）中的新位置。如此，便实现了在骨骼驱动下的单一皮肤网格变形动画（这就是简单版本的骨骼蒙皮动画）。
二、实现
下面主要讨论技术细节。
在一个典型的骨骼蒙皮动画模型中，会保存如下信息：网格信息、骨骼信息和动画信息。
网格信息是角色的多边形模型。该多边形模型一般由三角形面片组成，每个三角形面片有三个指向模型的顶点表的索引（通过该索引，可以确定这个三角形的三个定点的坐标）。顶点表中的每一顶点除了带有位置、法向量、材质、纹理等基本信息外，还会指出有哪些骨骼影响了该顶点，影响权重又是多少。
骨骼信息包括全部去骨骼的数量和每个骨骼的具体信息。每一根骨骼包括该骨骼在父骨骼坐标系中的变换矩阵（可能为了方便会计算2个变换矩阵：绝对变换矩阵和相对变换矩阵），通过该变换矩阵可以在确定父骨骼位置的前提下，确定子骨骼的位置。另外，为了方便，常常计算出每根骨骼相对于世界坐标系的“显示变换矩阵”（它其实就是通过父骨骼的显示矩阵乘以子骨骼相对于父骨骼的平移+旋转变换矩阵得到的）总之，每一个关键帧指出了每一个骨骼在该时刻相对于父骨骼的变换矩阵或者说该骨骼相对于父骨骼的位移、旋转等操作。
关键的计算公式：
1. 子骨骼的位置=父骨骼的位置*子骨骼相对于父骨骼的平移矩阵*子骨骼相对于父骨骼的旋转矩阵
2. mesh顶点的位置=最初状态顶点的位置*初始状态骨骼逆变换*骨骼本地坐标系下的新变换
（有必要解释一下，“初始状态骨骼你变换”其实就是“世界坐标系到骨骼本地坐标系”的变换矩阵，之所以叫“逆矩阵”，是因为默认情况下，我们认为“骨骼本地坐标到世界坐标系”的变换为“正”--最常用的意思，更多解释见http://www.cnblogs.com/neoragex2002/archive/2007/09/13/Bone_Animation.html）
本例中的3个矩阵含义：
“显示变换矩阵”可以直接从世界坐标系变换到特定骨骼的本地坐标系（世界坐标系的标准矩阵乘以显示矩阵）；“绝对变换矩阵”是相对于世界坐标系的原点而言的，不包含子骨骼相对于父骨骼的平移；“相对变换矩阵”是子骨骼相对于父骨骼的本地坐标系而言的，同样不包含平移，只含旋转操作。定义他们是有目的的：“绝对变换矩阵”是mesh顶点需要的，“相对变换矩阵”则是“绝对变换矩阵”需要的。
三、设计
一个模型类(BoneModel)包含一个骨骼类(Bone)和一个网格定点类(MeshVertex)。
骨骼类的属性：
/*骨骼类*/
class Bone
{
public:
Bone();
/*设置骨骼数据*/
void SetBone(int parent,float length);
void SetBone(int parent,float length,M3DMatrix44f rela,M3DMatrix44f abso);
unsigned int m_parent; /*父节点索引*/
float m_length; /*骨骼长度*/
/*变换矩阵:绝对变换矩阵和相对变换矩阵*/
M3DMatrix44f m_abso;
M3DMatrix44f m_rela;
};网格顶点类的属性：
/*蒙皮顶点类*/
class MeshVertex
{
public:
MeshVertex();
/*设置蒙皮顶点数据*/
void SetMeshVertex(M3DVector3f pos,M3DVector3f normal,int b1,int b2,int b3,int b4,
float w1,float w2,float w3,float w4,float red,float green,float blue,float alpha,int nNumBone);
M3DVector3f m_pos; /*顶点位置*/
M3DVector3f m_normal; /*法线坐标*/
int m_arrBoneIdx[4]; /*影响顶点的骨骼索引，做多4个*/
float m_arrWeight[4]; /*各骨骼影响顶点的权重*/
int m_nNumBone; /*实际影响顶点的骨骼数目*/
float m_red;
float m_green; /*顶点颜色*/
float m_blue;
float m_alpha;
};骨骼模型类的属性：
/*定义一些宏*/
#define MAX_BONES 2
#define MAX_MESHES 3
#define MAX_VERTICES_PER_MESH 4
class BoneModel
{
public:
BoneModel();
/*自定义初始化骨骼和蒙皮顶点数据*/
void InitData();
Bone m_bones[MAX_BONES]; /*所有的骨骼索引*/
M3DMatrix44f m_DispMat[MAX_BONES]; /*各个骨骼的显示矩阵*/
MeshVertex m_ModelPoints[MAX_MESHES*MAX_VERTICES_PER_MESH];
};更新骨骼位置的函数：
/*更新所有的骨骼变换矩阵*/
void UpdateBones()
{
/*用于保存平移和旋转矩阵*/
M3DMatrix44f XRotMat,zRotMat,InvTransMat;
/*循环更新骨骼*/
for(int i=0;im_bones[i].m_parent == -1)
{
/*初始化根骨骼相对 绝对 显示矩阵*/
m3dTranslationMatrix44(pObjModel->m_bones[i].m_rela,0.0f,0.0f,1.0f);//根骨骼的位置在DrawModel()中指定
m3dCopyMatrix44(pObjModel->m_bones[i].m_abso,pObjModel->m_bones[i].m_rela);
m3dCopyMatrix44(pObjModel->m_DispMat[i],pObjModel->m_bones[i].m_rela);
}
else
{
//在父骨骼的基础上平移，这要求在显示的时候父子骨骼之间不能弹堆栈
//移动到父骨骼的位置
m3dTranslationMatrix44(pObjModel->m_bones[i].m_rela,0.0f,pObjModel->m_bones[pObjModel->m_bones[i].m_parent].m_length,0.0f);
/*更新旋转矩阵*/
m3dRotationMatrix44(XRotMat,m3dDegToRad(xRot),1.0f,0.0f,0.0f);
m3dRotationMatrix44(zRotMat,m3dDegToRad(zRot),0.0f,0.0f,1.0f);
/*保存相对矩阵的逆矩阵（此时的相对矩阵（平移矩阵）只包含平移操作，无旋转操作）*/
m3dInvertMatrix44(InvTransMat,pObjModel->m_bones[i].m_rela);
/*子骨骼显示矩阵=父骨骼绝对矩阵*子骨骼平移矩阵*子骨骼旋转矩阵*/
m3dMatrixMultiply44(pObjModel->m_DispMat[i],pObjModel->m_bones[pObjModel->m_bones[i].m_parent].m_abso,pObjModel->m_bones[i].m_rela);
m3dMatrixMultiply44(pObjModel->m_DispMat[i],pObjModel->m_DispMat[i],XRotMat);
m3dMatrixMultiply44(pObjModel->m_DispMat[i],pObjModel->m_DispMat[i],zRotMat);
/*计算真正的相对变换矩阵(不含平移)*/
m3dMatrixMultiply44(pObjModel->m_bones[i].m_rela,pObjModel->m_bones[i].m_rela,XRotMat);
m3dMatrixMultiply44(pObjModel->m_bones[i].m_rela,pObjModel->m_bones[i].m_rela,zRotMat);
m3dMatrixMultiply44(pObjModel->m_bones[i].m_rela,pObjModel->m_bones[i].m_rela,InvTransMat);
/*计算绝对变换矩阵(不含平移--相对于原点)*/
m3dMatrixMultiply44(pObjModel->m_bones[i].m_abso,pObjModel->m_bones[pObjModel->m_bones[i].m_parent].m_abso,pObjModel->m_bones[i].m_rela);
}
}
} 绘制网格顶点的函数（注意乘的是abso函数）：
void DrawMesh()
{
UpdateBones();
M3DMatrix44f mat;
int nIdx=0;
//glPolygonMode(GL_FRONT,GL_LINE);
/*渲染网格中的顶点*/
for(int j=0;jm_ModelPoints[nIdx].m_nNumBone;++k)
{
m3dCopyMatrix44(mat,pObjModel->m_bones[pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_arrBoneIdx[k]].m_abso);//这里用的是绝对矩阵
/*加权计算骨骼对顶点位置的影响*/
tmp1=(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_pos)[0]*mat[0]+
(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_pos)[1]*mat[4]+
(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_pos)[2]*mat[8]+mat[12];
tmp2=(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_pos)[0]*mat[1]+
(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_pos)[1]*mat[5]+
(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_pos)[2]*mat[9]+mat[13];
tmp3=(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_pos)[0]*mat[2]+
(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_pos)[1]*mat[6]+
(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_pos)[2]*mat[10]+mat[14];
vx+=tmp1*(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_arrWeight[k]);
vy+=tmp2*(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_arrWeight[k]);
vz+=tmp3*(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_arrWeight[k]);
/*在这里我犯了一个愚蠢的错误（就这么一个简单的测试程序就花了2天时间来调试）:用vx代替了tmp1,vy--tmp2,vz--tmp3,huh,FOOLISH.*/
tmp1=(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_normal)[0]*mat[0]+
(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_normal)[1]*mat[4]+
(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_normal)[2]*mat[8]+mat[12];
tmp2=(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_normal)[0]*mat[1]+
(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_normal)[1]*mat[5]+
(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_normal)[2]*mat[9]+mat[13];
tmp3=(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_normal)[0]*mat[2]+
(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_normal)[1]*mat[6]+
(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_normal)[2]*mat[10]+mat[14];
vnx+=tmp1*(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_arrWeight[k]);
vny+=tmp2*(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_arrWeight[k]);
vnz+=tmp3*(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_arrWeight[k]);
}
/*渲染网格顶点*/
glColor4f(pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_red,pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_green,
pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_blue,pObjModel->m_ModelPoints[nIdx].m_alpha);
glNormal3f(vnx,vny,vnz);
glVertex3f(vx,vy,vz);
}
glEnd();
}
} 绘制整个模型的函数：
/*根据骨骼的位置变化，绘制骨骼和蒙皮*/
void DrawModel()
{
glLoadIdentity();//????
glTranslatef(0.0f,-4.0f,-15.0f);
DrawMesh();
/*绘制骨骼*/
for(int i=0;im_DispMat[i]);
glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);
glBegin(GL_LINES);
/*绘制线段组成的模拟骨骼*/
glVertex3f(-0.4f, 0.0f, -0.4f);
glVertex3f(0.4f, 0.0f, -0.4f);
glVertex3f(0.4f, 0.0f, -0.4f);
glVertex3f(0.4f, 0.0f, 0.4f);
glVertex3f(0.4f, 0.0f, 0.4f);
glVertex3f(-0.4f, 0.0f, 0.4f);
glVertex3f(-0.4f, 0.0f, 0.4f);
glVertex3f(-0.4f, 0.0f, -0.4f);
glVertex3f(-0.4f, 0.0f, -0.4f);
glVertex3f(0.0f, pObjModel->m_bones[i].m_length, 0.0f);
glVertex3f(0.4f, 0.0f, -0.4f);
glVertex3f(0.0f, pObjModel->m_bones[i].m_length, 0.0f);
glVertex3f(0.4f, 0.0f, 0.4f);
glVertex3f(0.0f, pObjModel->m_bones[i].m_length, 0.0f);
glVertex3f(-0.4f, 0.0f, 0.4f);
glVertex3f(0.0f, pObjModel->m_bones[i].m_length, 0.0f);
glEnd();
glPopMatrix();
}
}