欧拉筛模板及大致原理

欧拉筛的目的：筛去合数，获得质数。

筛去合数的依据：合数能由其他数的相乘得到，所以若一个数能由其他数相乘得到，那么它一定不是质数。

优化的依据：如果 i%form[j]==0，那么 i = k·form[j]，若有 i(k·form[j])==t*，则也有 ki * form[j] == t。由此可见，合数t可以在 i%form[j]==0 时被筛掉，也可以在 ki%form[j] == 0 时被筛掉，之所以选择在 ki 时筛去，是为了避免对一个数进行重复筛选（i * form[j], i * form[j+1], i * form[j+2]···都可以在之后被筛掉）。

const int maxn = 1e3 + 5;
bool prime[maxn];   //prime[i] = true 表示i是质数；反之，i不是质数
int form[maxn]; //form数组存放maxn范围内的所有质数

void getprime()
{
     
	int n = 0;
	fill(prime, prime+maxn, true);  //先假定所有数都是质数
	prime[0] = prime[1] = false;    //0和1不是质数
	for (int i = 2; i < maxn; i++){
     
		if (prime[i])   //i不能由比i小的数相乘得到，所以i是质数
			form[n++] = i;
		for (int j = 0; j < n && i * form[j] < maxn ; j++){
      //注意 i * form[j] < maxn，否则form数组越界
			prime[i*form[j]] = false;   //某个数k可以由i*form[j]得到，所以k一定不是质数
			if (i % form[j] == 0)	break;  //优化
		}
	}
	return;
}