一个数组中只有两个数字单独出现，其余数字都是成对出现的，请找出这两个数。

排序：

#include  
#include  

int check(int arr[], int len)                               //将arr[]中的数组进行异或，然后将结果返回  
{  
    int num = 0;  
    for (int i = 0; i < len; i++)  
    {  
        num ^= arr[i];  
    }  
    return num;  
}  
void bubble_sort(int arr[], int len)                         //使用冒泡排序，对整个数组进行升序  
{  
    int i = 0;  
    int j = 0;  
    int flag=0;  
    for (i = 0; i < len - 1; i++)  
    {  
        flag = 1;  
        for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)  
        {  
            if (arr[j]>arr[j + 1])  
            {  
                arr[j] = arr[j] + arr[j + 1];  
                arr[j + 1] = arr[j] - arr[j + 1];  
                arr[j] = arr[j] - arr[j + 1];  
                flag = 1;  
            }  
        }  
        if (flag)  
            return;  
    }  
}  

void  check_alone(int arr[], int len, int *num1, int *num2)  
{  
    bubble_sort(arr, len);  
    int i = 0;  
    for (i = 0; i < len - 1; i+=2)                      //每次判断两个数  
    {  
        if (arr[i] != arr[i + 1])                       //如果这两个数不相等，则从中间分开，就将数组分成了两部分  
        {  
            *num1 = check(arr, i + 1);  
            *num2 = check(&arr[i + 1], len - i-1);  
        }  
    }  
}  


int main()  
{  
    int arr[10] = { 0 };  
    int num1 = 0;  
    int num2 = 0;  
    int len=sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);  
    for (int i = 0; i <10; i++)  
    {  
        scanf("%d", &arr[i]);  
    }  
    check_alone(arr,len, &num1, &num2);  
    printf("%d %d\n",num1,num2);  
    system("pause");  
    return 0;  
}  

优化：时间复杂度为O(n),空间复杂度是O（1）。

#include  
#include  

int check(int arr[],int len)  
{  
    int num = 0;  
    for (int i = 0; i < len; i++)  
    {  
        num ^= arr[i];  
    }  
    return num;  
}  
void check_alone(int arr[],int len, int *num1, int *num2)  
{  
    int i = 0;  
    int ret=check(arr, len);  
    for (i = 0; i < 32;i++)                                   //先找到一位为1的bit位  
    {  
        if ((ret >> i) & 1)  
            break;  
    }  
    while (len--)                                            //按照这一位将数组分成两部分分别异或  
    {  
        if (((arr[len] >> i) & 1) == 0)  
            *num1 ^= arr[len];  
        else  
            *num2 ^= arr[len];  
    }  
}  
int main()  
{  
    int arr[10] = { 0 };  
    int num1 = 0;  
    int num2 = 0;  
    int len=sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);  
    for (int i = 0; i <10; i++)  
    {  
        scanf("%d", &arr[i]);  
    }  
    check_alone(arr,len, &num1, &num2);  
    printf("%d %d\n",num1,num2);  
    system("pause");  
    return 0;  
}