【bzoj 2818】Gcd(莫比乌斯反演)

2818: Gcd

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Description

给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

 

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

HINT

 

hint

对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)


1<=N<=10^7

 

Source

湖北省队互测

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【题解】【莫比乌斯反演的应用】 
【题目是让求在n的范围内有多少对数最大公因数为质数,由此可知,当他们同时除以他们的最大公因数p后互质,所以只要求1-n中有多少互质的数对即可,所以求欧拉函数,然后将结果乘2,因为欧拉函数求的是1-n中与n互质的数的个数,所以要求前缀和,最后再加上x,y相同的情况】
 【在最后求和的时候,要保证除去的质数要在n的范围内,并且除去p后最大就是n/p,所以将<=n/p的互质数对个数加入答案】 

转载于:https://www.cnblogs.com/lris-searching/p/9402889.html

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