【题解】【PTA-Python题库】第4章-4 验证“哥德巴赫猜想” (20 分)

验证“哥德巴赫猜想”

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式：

输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式：

在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

24

输出样例：

24 = 5 + 19

思路：

写一个判断素数的函数，注意判断范围最好在[2,$\sqrt{n}$]，防止超时。

代码如下：

import math
def isPrime(n):
  if n <= 1:
    return False
  for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
    if n % i == 0:
        return False
  return True
x=int(input())
for y in range(2,x//2+1):
    z = x - y
    if (isPrime(y) == 1 and isPrime(z) == 1):
        print('{:d} = {:d} + {:d}'.format(x, y, z))
        break