中值滤波（Median Filter）

中值滤波（Median Filter）

中值滤波的中心思想就是逐项地遍历信号，并用相邻信号项的中值替换当前值。这种方法是的滤波处理非常快速，而且对于一维数据集合和二维数据集合（例如图像）都适用。

在下面的例子中，我们使用SciPy 信号 工具箱中的实现。

#! /usr/bin/python3.4
# _*_ encode:utf-8_*_

import numpy as np
import  pylab as p
import scipy.signal as signal

# get some linear data
x = np.linspace(0,3,101)
print('Without noisy:',x)

# add some noisy signal
x[5::10] = 1.5
print('With noisy:',x)
p.plot(x)
p.plot(signal.medfilt(x,3))
p.plot(signal.medfilt(x,5))

p.legend(['original signal', 'length 3', 'length 5'])
p.show()

运行文本输出结果如下：

Without noisy: [ 0.    0.03  0.06  0.09  0.12  0.15  0.18  0.21  0.24  0.27  0.3   0.33
  0.36  0.39  0.42  0.45  0.48  0.51  0.54  0.57  0.6   0.63  0.66  0.69
  0.72  0.75  0.78  0.81  0.84  0.87  0.9   0.93  0.96  0.99  1.02  1.05
  1.08  1.11  1.14  1.17  1.2   1.23  1.26  1.29  1.32  1.35  1.38  1.41
  1.44  1.47  1.5   1.53  1.56  1.59  1.62  1.65  1.68  1.71  1.74  1.77
  1.8   1.83  1.86  1.89  1.92  1.95  1.98  2.01  2.04  2.07  2.1   2.13
  2.16  2.19  2.22  2.25  2.28  2.31  2.34  2.37  2.4   2.43  2.46  2.49
  2.52  2.55  2.58  2.61  2.64  2.67  2.7   2.73  2.76  2.79  2.82  2.85
  2.88  2.91  2.94  2.97  3.  ]
With noisy: [ 0.    0.03  0.06  0.09  0.12  1.5   0.18  0.21  0.24  0.27  0.3   0.33
  0.36  0.39  0.42  1.5   0.48  0.51  0.54  0.57  0.6   0.63  0.66  0.69
  0.72  1.5   0.78  0.81  0.84  0.87  0.9   0.93  0.96  0.99  1.02  1.5
  1.08  1.11  1.14  1.17  1.2   1.23  1.26  1.29  1.32  1.5   1.38  1.41
  1.44  1.47  1.5   1.53  1.56  1.59  1.62  1.5   1.68  1.71  1.74  1.77
  1.8   1.83  1.86  1.89  1.92  1.5   1.98  2.01  2.04  2.07  2.1   2.13
  2.16  2.19  2.22  1.5   2.28  2.31  2.34  2.37  2.4   2.43  2.46  2.49
  2.52  1.5   2.58  2.61  2.64  2.67  2.7   2.73  2.76  2.79  2.82  1.5
  2.88  2.91  2.94  2.97  3.  ]

中值滤波，窗口长度为3和5：

从图形中可以看出，窗口越大，信号和原始信号相比失真越严重，但同时看上去也越平滑。