决策树算法原理及调参

1、决策树介绍

决策树是通过一系列规则对数据进行分类的过程。它提供一种在什么条件下会得到什么值的类似规则的方法。决策树分为分类树和回归树两种，分类树对离散变量做决策树，回归树对连续变量做决策树。

CART和C4.5支持数据特征为连续分布时的处理，主要通过使用二元切分来处理连续型变量，即求一个特定的值-分裂值：特征值大于分裂值就走左子树，或者就走右子树。这个分裂值的选取的原则是使得划分后的子树中的“混乱程度”降低，具体到C4.5和CART算法则有不同的定义方式。

　　ID3算法由Ross Quinlan发明，建立在“奥卡姆剃刀”的基础上：越是小型的决策树越优于大的决策树（be simple简单理论）。ID3算法中根据信息论的信息增益评估和选择特征，每次选择信息增益最大的特征做判断模块。ID3算法可用于划分标称型数据集，没有剪枝的过程，为了去除过度数据匹配的问题，可通过裁剪合并相邻的无法产生大量信息增益的叶子节点（例如设置信息增益阀值）。使用信息增益的话其实是有一个缺点，那就是它偏向于具有大量值的属性--就是说在训练集中，某个属性所取的不同值的个数越多，那么越有可能拿它来作为分裂属性，而这样做有时候是没有意义的，另外ID3不能处理连续分布的数据特征，于是就有了C4.5算法。CART算法也支持连续分布的数据特征。

　　C4.5是ID3的一个改进算法，继承了ID3算法的优点。C4.5算法用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足在树构造过程中进行剪枝；能够完成对连续属性的离散化处理；能够对不完整数据进行处理。C4.5算法产生的分类规则易于理解、准确率较高；但效率低，因树构造过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序。也是因为必须多次数据集扫描，C4.5只适合于能够驻留于内存的数据集。

　　CART算法的全称是Classification And Regression Tree，采用的是Gini指数（选Gini指数最小的特征s）作为分裂标准,同时它也是包含后剪枝操作。ID3算法和C4.5算法虽然在对训练样本集的学习中可以尽可能多地挖掘信息，但其生成的决策树分支较大，规模较大。为了简化决策树的规模，提高生成决策树的效率，就出现了根据GINI系数来选择测试属性的决策树算法CART。

2、数学原理与算法流程

 

通俗来讲，决策树的构建过程就是将数据根据其特征分布划分到不同的区域，使得同一个区域的样本有尽可能一致的类别标签。在决策树构建的过程中，我们需要一个衡量标准来确定每次数据划分所带来的收益，这个标准就是信息熵，以0-1二分类问题为例，衡量一个节点的信息熵公式如下：

 

熵越高，则混合的数据也越多，得到熵之后，就可以按照获得最大增益的方式来划分数据集。

然后根据标签划分数据集，计算每个数据集的不纯度。

伪代码如下：

If so return 类标签:

Else

     寻找划分数据集的最好特征

     划分数据集

     创建分支节点

            for 每个划分的子集

                    调用函数createBranch并增加返回结果到分支节点

       return 分支节点

 

3、Python调用及Sklearn调参

决策树相关参数如下：

- max_depth:树的最大深度,也就是说当树的深度到达max_depth的时候无论还有多少可以分支的特征,决策树都会停止运算.
- min_samples_split: 分裂所需的最小数量的节点数.当叶节点的样本数量小于该参数后,则不再生成分支.该分支的标签分类以该分支下标签最多的类别为准
- min_samples_leaf; 一个分支所需要的最少样本数,如果在分支之后,某一个新增叶节点的特征样本数小于该超参数,则退回,不再进行剪枝.退回后的叶节点的标签以该叶节点中最多的标签你为准
- min_weight_fraction_leaf: 最小的权重系数
- max_leaf_nodes:最大叶节点数,None时无限制,取整数时,忽略max_depth