剑指 Offer 07. 重建二叉树 - Golang

题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。


例如,给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树:

           3
		  / \  
	     9  20    
	        / \
	   	  15   7

三种遍历方式

前序:又称先序,输出 /输入顺序是先输出根结点的数据,再访问该结点的左子树以及右子树。

中序:输出 /输入顺序是左子树->根结点->右子树

后序:输出 /输入顺序是左子树->右子树->根结点

解题方案:递归

观察题目,可知前序遍历的第一个元素是根节点,由前序遍历的根节点在中序遍历中的位置,可以确定左右子树,在根节点元素左端的是左子树、右端的是右子树

  • 前序遍历的首个元素即为根节点 root 的值;
  • 在中序遍历中搜索根节点 root 的索引 ,可将中序遍历划分为[ 左子树 | 根节点 | 右子树 ]
  • 根据中序遍历中的左(右)子树的节点数量,可将前序遍历划分为 [ 根节点 | 左子树 | 右子树 ]

思路

  1. 设置递归终止条件,如果子树的前序遍历为空,说明根节点不存在,就返回空指针nil
  2. 生成根节点,根节点的数据域就是前序遍历的首元素
  3. 找到根节点在中序遍历中的下标
  4. 根节点位置递归进入左子树
  5. 根节点位置递归进入右子树
  6. 返回根节点
//定义节点结构体
type TreeNode struct {
     
    Val int	//数据域
  	Left *TreeNode	// 左孩子
   	Right *TreeNode // 右孩子
}

// 根据前序遍历和中序遍历复原二叉树
func buildTree(preorder []int, inorder []int) *TreeNode {
     
	// 设置递归终止条件,如果子树的前序遍历为空,说明根节点不存在,就返回空指针nil
    if len(preorder) == 0 {
     
        return nil
    }
    //根节点存在,则建立根节点
    root := &TreeNode{
     Val : preorder[0]}
    
    //找到根节点在中序遍历中的下标
    index := 0
    for i := range inorder {
     
        //找到根节点的位置,保存此时的下标,退出循环break
        if root.Val == inorder[i] {
     
            index = i
            break
        }
    }
 	//根节点位置递归进入左子树 
    root.Left = buildTree(preorder[1:index+1],inorder[:index])
    //根节点位置递归进入右子树 
    root.Right = buildTree(preorder[index+1:],inorder[index+1:])
    
    //返回根节点
    return root
}

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