hdu 1052 Tian Ji -- The Horse Racing dp/贪心

题意：

田忌和国王赛马，每人有n匹马，胜得200，负得-200，平得0；现在要求安排两人的出马顺序，使得田忌得到的钱最多。

题解：

1）dp

最开始想用贪心，但后来发现在有很多相等速度马的情况下，很难贪心出来。所以需要用dp。
dp[i][j]表示打了i场比赛，用了j匹慢马（从最慢的开始用）和i-j匹快马（从最快的开始用）时的最优成绩。
原理：也算是一种变着法的贪心把。我们将国王的马从大到小排序，我们要么用最好的马战胜掉，要么用最差的马顶掉。
若不用最差的马还是输了，那最差的马还是要输给别的马，当然用最差的马好；若没有输，那用好马战胜和用这匹马战胜的效果相同，剩下的那匹肯定比国王剩下的马都强。
若不用最好的马去战斗，若不能战胜那肯定不用说是费的；若能战胜，那么肯定也能战胜国王剩余的马，保留这匹马和保留最好的马的效果一样。
dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+judge(n-i+j,i-1),dp[i-1][j-1]+judge(j-1,i-1));

2）贪心

在学了dp方法之后，又学了贪心的思想。

将田忌和国王的马都从大到小排序，执行以下步骤

//下面说的最快和最慢都是在经过上次操作后剩下的马。

①每次将田忌剩余马中最快的马和国王剩余马忠最快的马比较，若赢就跳到②，输跳到③，平跳到④。直到所有马都比完为止

②田忌用剩余最快的马战胜国王剩余的最快的马，（即使田忌有别的马能战胜国王最快的马，那用别的马和最快的马效果一样，因为剩下的另一匹马还是都大于国王剩下的马）回到①

③田忌用最慢的马顶掉国王最快的马（物尽其用，反正对国王最快的马怎么都要输，那就用最慢的马好了），回到①

④比较田忌最慢的马和国王最慢的马，若田忌的马胜跳到⑤，负跳到⑥，平跳到⑦

⑤用田忌最慢的马战胜国王最慢的马（没有平局的情况下的贪心，也是物尽其用），跳回①

⑥用田忌最慢的马顶掉国王最快的马（反正田忌最慢的马都要输，那就把国王最快的马顶掉好了，也是物尽其用），跳回①

⑦用田忌最慢的马顶掉国王最快的马（这是难点，主要的问题就出在这里。如果每次遇到平的话都对调，那么最终在这些马上的得等最高只有0分；如果顶掉的话，那么田忌最快的马也肯定可以战胜国王最慢的马，那样可以保证最低0分，在出现田忌【1，2，3】和国王【1，2，3】的情况下，最高分数就不是0分了，所以贪心时选择用田忌最慢的马顶掉国王最快的马），跳回①

代码：

1.dp

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn=1e3+10;
int dp[maxn][maxn];//dp[i][j]，打了i场，用了j匹慢马
int a[maxn],b[maxn];
int judge(int i,int j)
{
    if(a[i]>b[j])return 1;
    else if(a[i]y;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)break;
        int i,j,k;
        for(i=0;ib[i-1])dp[i][0]=dp[i-1][0]+1;
            else if(a[n-i]b[i-1])dp[i][i]=dp[i-1][i-1]+1;
            else if(a[i-1]

2.贪心

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=1e3+10;
int a[maxn],b[maxn];
int cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
int judge(int i,int j)
{
    if(i==j)return 0;
    else if(i>j)return 1;
    else return -1;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)break;
        int i,j,k,l,r;
        for(i=0;ib[l]){ans++;i++;l++;}
            else
            {
                while(a[j]>b[r]){ans++;j--;r--;}
                ans+=judge(a[j],b[l]);
                j--;
                l++;
            }
        }
        printf("%d\n",ans*200);
    }
    return 0;
}