HJ_Tan
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凸优化的一些基本概念

一 凸集(convex set)

凸优化的一些基本概念_第1张图片

二 凸函数(convex function)

函数任意两点连线上的值 大于 对应自变量出的 函数值 的函数

在凸函数任何点画一条切线，在这条线上的每个点都将小于在函数f上的点

                            凸优化的一些基本概念_第2张图片

三 凸优化问题(convex optimization problems, OPT)

目标函数是凸函数，变量所属集合是凸集合的优化问题

四 常见的凸优化问题

(1) 线性规划(linear program, LP)

      目标函数和约束函数都是线性的

(2) 二次规划(quadratic program, QP)

      目标函数是二次的凸函数, 约束函数是一次的

(3) 二次约束的二次规划(quadratically constrained quadratic program, QCQP)

      目标函数和约束函数都是二次的凸函数

(4) 半正定规划(semidifinite program, SDP)

      略

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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