数据结构入门系列——查找

基本概念

1.查找分为：动态查找【在查找的同时对表做修改运算（如插入和删除）】、静态查找
2.由于查找运算的主要运算是关键字的比较，所以通常把查找过程中对关键字执行的平均比较次数（也称为平均查找长度）作为衡量一个查找算法效率优劣的标准。平均查找长度ASL（Average Search Length）定义为：$$ASL=\sum _{i=1}^n{p}_i{c}_i$$

其中，n是查找表中元素的个数。pi是查找第i（1≤i≤n）个元素的概率，一般地，除特别指出外，均认为每个元素的查找概率相等，即pi=1/n，ci是找到第i个元素所需进行的比较次数。

$3.$

静态查找表

顺序查找

采用顺序表。又称线性查找
$AS{L}_{unsucc}=n$

typedef struct
{
     
	int key[maxsize];
	int data[maxsize];
}SqType;

int SqSearch(SqType R, int n, int k)
{
     
	int i = 0;
	while (i < n && R.key[i] != k)
	{
     
		i++;
	}
	if (i >= n)
		return 0;
	else
		return R.data[i];
}

折半查找

实例：

int ListSearch(sqlist l,int k)
{
     
	int low = 0, high = l.length - 1, mid;
	while (low <= high)
	{
     
		mid = (low + high) / 2;
		if (l.data[mid] == k)
			return mid + 1;
		else if (l.data[mid] > k)
			high = mid - 1;
		else
			low = mid + 1;
	}
	return 0;
}

索引查找

2.分块

动态查找表

二叉排序树

typedef struct ElemType
{
     
	int key;
};
typedef struct bitnode
{
     
	ElemType data;
	struct bitnode *lchild, *rchild;
}*bitree;

void InsertTree(bitree *t, int x)
{
     
	bitree s;
	if (*t == NULL)
	{
     
		s = new bitnode;
		s->data.key = x;
		s->lchild = s->rchild = NULL;
		*t = s;
	}
	else
	{
     
		if ((*t)->data.key > x)
			InsertTree(&((*t)->lchild), x);
		else if((*t)->data.key < x)
			InsertTree(&((*t)->rchild), x);
	}
}
bitree CreateTree()
{
     
	int x;
	bitree t = NULL;
	cin >> x;
	while (x != -1)
	{
     
		InsertTree(&t, x);
		cin >> x;
	}
	return t;
}
bitree SearchTree(bitree t, int x)
{
     
	while (t)
	{
     
		if (t->data.key == x)
			return t;
		else
			if (t->data.key > x)
				return SearchTree(t->lchild, x);
			else
				return SearchTree(t->rchild, x);
	}
	return NULL;
}
void OutputTree(bitree t)
{
     
	if (t != NULL)
	{
     
		OutputTree(t->lchild);
		cout << t->data.key << " ";
		OutputTree(t->rchild);
	}
	else return;
}
void main()
{
     
	bitree t, p;
	int x;
	cout << "输入需要查找的数组：" << endl;
	t = CreateTree();
	cout << "排序后数组：" << endl;
	OutputTree(t);
	cout << "\n输入要查找元素：" << endl;
	int k;
	cin >> k;
	p = SearchTree(t, k);
	if (p != NULL)
		cout << "该元素存在：" << p->data.key << endl;
	else
		cout << "不存在" << endl;
}