AcWing 845. 八数码

在一个3×3的网格中，1~8这8个数字和一个“X”恰好不重不漏地分布在这3×3的网格中。

例如：

1 2 3
X 4 6
7 5 8
在游戏过程中，可以把“X”与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 X
例如，示例中图形就可以通过让“X”先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
X 4 6 4 X 6 4 5 6 4 5 6
7 5 8 7 5 8 7 X 8 7 8 X
现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式
输入占一行，将3×3的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：
1 2 3

x 4 6

7 5 8

则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式
输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出”-1”。

输入样例：
2 3 4 1 5 x 7 6 8
输出样例
19

#include 
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;
int bfs(string start)
{
     
  string end="12345678x";
  queue<string>q;
  unordered_map<string,int>d;
  q.push(start);
  d[start]=0;
  int dx[4]={
     -1,0,1,0},dy[4]={
     0,1,0,-1};
  while(q.size())
  {
     
    auto t=q.front();
    q.pop();
    int distance=d[t];
    if(t==end)return distance;
    //状态转移
    int k=t.find('x');
    int x=k/3,y=k%3; 
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
     
      int a=x+dx[i],b=y+dy[i]; 
      if(a>=0&&a<3&&b>=0&&b<3)
      {
     
        swap(t[k],t[a*3+b]); 
        if(!d.count(t))
        {
     
          d[t]=distance+1; 
          q.push(t);
        }
        swap(t[k],t[a*3+b]);
      }
    }
  }
  return -1;
}
int main()
{
     
  char str[2];
  string start;
  for(int i=0;i<9;i++)
  {
     
    char c;
    cin>>c;
    start+=c;
  }
  cout<<bfs(start)<<endl;
  return 0;
}