AcWing1085.不要62(数位DP)题解

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题目描述

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为 6262（音：laoer）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有 4 或 62 的号码。例如：62315,73418,88914 都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有 6 和 2，但不是 连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照号区间 [n,m]，推断出交管局今后又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

输入格式

输入包含多组测试数据，每组数据占一行。

每组数据包含一个整数对 n 和 m。

当输入一行为“0 0”时，表示输入结束。

输出格式

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

数据范围

1≤n≤m≤107

输入样例：

1 100
0 0

输出样例：

80

//简简单单
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 15;
int f[N][N];  //有 i 位, 最高位为 j且不包含62 和 4 的方案数
void init()
{
     
    for(int i = 0; i <= 9; i++)f[1][i] = 1;
    f[1][4] = 0;
    for(int i = 2; i < N; i++)
        for(int j = 0; j <= 9; j++)
            for(int k = 0; k <= 9; k++){
     
                if(j == 4 || k == 4) continue;
                if(j == 6 && k == 2) continue;
                f[i][j] += f[i - 1][k];
            }
}
int dp(int n)
{
     
    if(!n) return 1;
    vector<int> nums;
    while(n)nums.push_back(n % 10), n /= 10;
    int res = 0;
    int last = 0;
    for(int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--){
     
        int x = nums[i];
        for(int j = 0; j < x; j++){
     
            if(j == 4)continue;
            if(last == 6 && j == 2)continue;
            res += f[i + 1][j];
        }
        if(x == 4)break;
        if(last == 6 && x == 2)break;
        last = x;
        if(i == 0 && x != 4)res++;
    }
    return res;
}
int main()
{
     
    int l, r;
    init();
    while(cin >> l >> r && l && r){
     
        cout << dp(r) - dp(l - 1) << endl;
    }
    return 0;
}